Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập để nắm vững kiến thức.
Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đã may được nhiều hơn 10 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?
Đề bài
Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đã may được nhiều hơn 10 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x là số áo mà mỗi ngày xưởng phải may xong theo kế hoạch. Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*\).
Theo đầu bài, ta có phương trình liên quan đến thời gian may áo:
\(\frac{{1\;500}}{x} = \frac{{1320}}{{x + 10}} + 3\), hay \(\frac{{1\;500}}{x} - \frac{{1320}}{{x + 10}} = 3\).
Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được: \(\frac{{1\;500\left( {x + 10} \right) - 1320x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = 3\).
Nhân cả hai vế phương trình với \(x\left( {x + 10} \right)\) để khử mẫu ta, được phương trình bậc hai:
\(1\;500\left( {x + 10} \right) - 1320x = 3x\left( {x + 10} \right)\) hay \(3{x^2} - 150x - 15\;000 = 0\)
Giải phương trình này ta được \(x = 100\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 50\) (loại).
Vậy mỗi ngày, theo kế hoạch xưởng đó phải may xong 100 chiếc áo.
Bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương I về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta thực hiện các bước sau:
b) Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số
Để xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay giá trị của x vào hàm số y = 2x + 3 để tìm giá trị tương ứng của y. Ví dụ:
c) Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành và trục tung
Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành, ta giải phương trình y = 0:
0 = 2x + 3 => x = -3/2. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là (-3/2; 0).
Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung, ta giải phương trình x = 0:
y = 2(0) + 3 = 3. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là (0; 3).
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
