Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 95 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm và nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. a) Tính bán kính R của đường tròn (O). b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm và nội tiếp đường tròn (O) như hình bên.
a) Tính bán kính R của đường tròn (O).
b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).
b) + Tính S’ là diện tích hình quạt chắn cung nhỏ BC, tính diện tích tam giác BOC.
+ Khi đó, \(S = S' - {S_{BOC}}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{3}BC = \sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
b) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: \(r = \frac{{\sqrt 3 }}{6}BC = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {cm} \right)\).
Chiều cao từ đỉnh O xuống cạnh BC của \(\Delta BOC\) bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Do vậy, \({S_{BOC}} = \frac{1}{2}r.BC = \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.3 = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\).
Ta có: \(\widehat {BOC} = 2.\widehat {BAC} = {120^o}\). Diện tích hình quạt chắn cung nhỏ BC là: \(S' = \frac{{120}}{{360}}.\pi .{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = \pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích hình viên phân cần tính là: \(S = S' - {S_{BOC}} = \pi - \frac{{3\sqrt 3 }}{4} \approx 1,84\left( {c{m^2}} \right)\).
Bài 3 trang 95 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 95 Vở thực hành Toán 9 tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 5).
Giải:
Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình, ta có hệ phương trình:
a + b = 2
2a + b = 5
Giải hệ phương trình, ta được a = 3 và b = -1. Vậy hàm số cần tìm là y = 3x - 1.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 9 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Trong quá trình học tập, các em nên:
Bài 3 trang 95 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
