Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 9 Vở thực hành Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học Toán 9 hiệu quả hơn. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 7 trang 9 nhé!
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn (3x + 2my = - 5). a) Xác định m để cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho. b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.
Đề bài
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(3x + 2my = - 5\).
a) Xác định m để cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho.
b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\).
b) + Thay giá trị của m vừa tìm được ở câu a để tìm ra phương trình.
+ Tính y theo x, từ đó đưa ra kết luận về nghiệm tổng quát của phương trình.
Lời giải chi tiết
a) (-1; 2) là một nghiệm của phương trình \(3x + 2my = - 5\) nên thay \(x = - 1;y = 2\) vào phương trình đã cho ta được
\(3.\left( { - 1} \right) + 2m.2 = - 5\) hay \(4m = - 2\), suy ra \(m = - \frac{1}{2}\).
Vậy với \(m = - \frac{1}{2}\) thì cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình.
b) Theo kết quả câu a, ta có \(m = - \frac{1}{2}\) nên phương trình đã cho trở thành \(3x - y = - 5\), hay ta viết dưới dạng \(y = 3x + 5\).
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;3x + 5} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Bài 7 trang 9 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với biểu thức đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời hiểu rõ về các tính chất của phép toán.
Bài 7 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu a thường yêu cầu học sinh thực hiện một phép tính đơn giản, ví dụ như:
(x + 2)(x - 2)
Để giải bài này, học sinh cần áp dụng công thức hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2. Do đó, kết quả sẽ là:
x2 - 4
Câu b thường yêu cầu học sinh rút gọn một biểu thức đại số phức tạp hơn, ví dụ như:
2x(x - 3) + 5x(x + 1)
Để giải bài này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Câu c thường yêu cầu học sinh tìm giá trị của một biểu thức khi biết giá trị của các biến, ví dụ như:
Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 2x + 1 khi x = -1
Để giải bài này, học sinh cần thay giá trị của x vào biểu thức và thực hiện các phép tính:
3(-1)2 - 2(-1) + 1 = 3(1) + 2 + 1 = 3 + 2 + 1 = 6
Để giải các bài tập tương tự bài 7 trang 9, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Hãy giải các bài tập sau để luyện tập:
Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Bài 7 trang 9 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập tương tự mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ học Toán 9 hiệu quả hơn.
