Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải các bất phương trình a) (2left( {x - 2} right)left( {x + 2} right) < 2{x^2} - x); b) (left( {x + 2} right)left( {4x - 1} right) > 4{x^2} + 10x).
Đề bài
Giải các bất phương trình
a) \(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 2{x^2} - x\);
b) \(\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) > 4{x^2} + 10x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) \(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 2{x^2} - x\)
\(2\left( {{x^2} - 4} \right) < 2{x^2} - x\)
\(2{x^2} - 8 < 2{x^2} - x\)
\(2{x^2} - 8 - 2{x^2} + x < 0\)
\(8 > x\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < 8\).
b) \(\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) > 4{x^2} + 10x\)
\(4{x^2} + 7x - 2 > 4{x^2} + 10x\)
\(4{x^2} + 7x - 2 - 4{x^2} - 10x > 0\)
\(7x - 10x > 2\)
\( - 3x > 2\)
\(x < \frac{{ - 2}}{3}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < \frac{{ - 2}}{3}\).
Bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hàm số, ta cần sử dụng các thông tin đã cho để tìm các hệ số của hàm số. Ví dụ, nếu biết đồ thị đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có thể thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số để tìm các hệ số.
Hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số y = ax + b là a. Để tìm hệ số góc, ta có thể sử dụng công thức tính độ dốc của đường thẳng hoặc dựa vào phương trình hàm số.
Để kiểm tra xem một điểm M(x0, y0) có thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) hay không, ta thay x0 vào hàm số và tính y. Nếu y bằng y0 thì điểm M thuộc đồ thị, ngược lại thì không.
Việc giải phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về biến đổi phương trình, bất phương trình và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình đã học.
Các bài toán ứng dụng thực tế thường yêu cầu học sinh chuyển đổi các thông tin trong bài toán thành các biểu thức toán học và sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm hệ số góc của hàm số và kiểm tra xem điểm A(1, 1) có thuộc đồ thị của hàm số hay không.
Giải:
Bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 mới nhất và chính xác nhất. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
