Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 95 Vở thực hành Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em học Toán 9 một cách hiệu quả nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết (AH = 4,CH = 3) (H.4.48). a) Giải tam giác ABC (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). b) Giải tam giác ABH (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). c) Tính giá trị biểu thức (M = frac{{sin B + 3cos B}}{{cos B}}).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết \(AH = 4,CH = 3\) (H.4.48).
a) Giải tam giác ABC (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Giải tam giác ABH (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
c) Tính giá trị biểu thức \(M = \frac{{\sin B + 3\cos B}}{{\cos B}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, b) Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh (hoặc một góc nhọn và một cạnh) thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của tam giác vuông đó. Bài toán này gọi là bài toán Giải tam giác vuông.
c) Thay \({\widehat B^o} = {37^o}\) vào M, ta tính được M.
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác vuông AHC vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có
\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = {4^2} + {3^2} = 25\) nên \(AC = 5\)
\(\tan C = \frac{{AH}}{{HC}} = \frac{4}{3}\), suy ra \(\widehat C \approx {53^o}\)
Tam giác ABC vuông ở A nên ta có
\(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {90^o} - {53^o} = {37^o}\)
\(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\) nên \(AB = AC.\tan C = 5.\tan {53^o} \approx 6,6\)
Theo định lí Pythagore, ta có
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {6,6^2} = 68,56\) nên \(BC \approx 8,3\)
b) Tam giác ABH có vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có
\(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {6,6^2} - {4^2} = 27,56\) nên \(BH \approx 5,2\)
\(\sin \widehat {BAH} = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{5,2}}{{6,6}}\) nên \(\widehat {BAH} \approx {52^o}\)
c) Ta có: \(M = \frac{{\sin B + 3\cos B}}{{\cos B}} = \frac{{\sin {{37}^o}}}{{\cos {{37}^o}}} + 3 = 0,8 + 3 = 3,8\)
Bài 8 trang 95 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị, ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua các điểm A(1; 2) và B(2; 4). Tìm hệ số a của hàm số.
Giải: Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta có: 2 = a * 1 + b => a + b = 2. Thay tọa độ điểm B vào phương trình, ta có: 4 = a * 2 + b => 2a + b = 4. Giải hệ phương trình:
a + b = 2
2a + b = 4
Ta được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số có dạng y = 2x.
Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 3x - 1. Tìm giá trị của x khi y = 5.
Giải: Thay y = 5 vào phương trình, ta có: 5 = 3x - 1 => 3x = 6 => x = 2.
Để xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm mà đồ thị đi qua, ta thực hiện tương tự như dạng 1, giải hệ phương trình hai ẩn a và b.
Trong các bài toán thực tế, ta cần xác định được mối quan hệ giữa các đại lượng để xây dựng hàm số bậc nhất phù hợp. Sau đó, vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã nắm vững phương pháp giải bài 8 trang 95 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
