Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải các phương trình a) (frac{{3x}}{{2x - 3}} - frac{{6x}}{{4x + 1}} = 0); b) (frac{2}{{2x - 5}} + frac{3}{{2x + 5}} = frac{{6x - 15}}{{4{x^2} - 25}}).
Đề bài
Giải các phương trình
a) \(\frac{{3x}}{{2x - 3}} - \frac{{6x}}{{4x + 1}} = 0\);
b) \(\frac{2}{{2x - 5}} + \frac{3}{{2x + 5}} = \frac{{6x - 15}}{{4{x^2} - 25}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(2x - 3 \ne 0\) và \(4x + 1 \ne 0\) hay \(x \ne \frac{3}{2}\) và \(x \ne - \frac{1}{4}\).
Quy đồng mẫu ta được \(\frac{{3x\left( {4x + 1} \right) - 6x\left( {2x - 3} \right)}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 1} \right)}} = 0\)
suy ra \(3x\left( {4x + 1} \right) - 6x\left( {2x - 3} \right) = 0\) (1)
Giải phương trình (1):
\(3x\left( {4x + 1} \right) - 6x\left( {2x - 3} \right) = 0\)
\(12{x^2} + 3x - 12{x^2} + 18x = 0\)
\(x = 0\)
Giá trị \(x = 0\) thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0\).
b) ĐKXĐ: \(x \ne \frac{5}{2}\) và \(x \ne \frac{{ - 5}}{2}\).
Quy đồng mẫu và khử mẫu hai vế của phương trình, ta được \(\frac{{2\left( {2x + 5} \right) + 3\left( {2x - 5} \right)}}{{\left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right)}} = \frac{{6x - 15}}{{4{x^2} - 25}}\)
suy ra \(2\left( {2x + 5} \right) + 3\left( {2x - 5} \right) = 6x - 15\) (1)
Giải phương trình (1):
\(2\left( {2x + 5} \right) + 3\left( {2x - 5} \right) = 6x - 15\)
\(10x - 5 = 6x - 15\)
\(x = \frac{{ - 5}}{2}\)
Giá trị \(x = \frac{{ - 5}}{2}\) không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Để giải bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho đường thẳng y = 2x - 1. Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng đã cho và đi qua điểm A(1; 3).
Giải:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên YouTube.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng |
| a | Hệ số góc |
| a1 = a2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 34 Vở thực hành Toán 9 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
