Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 33 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính theo giờ, (x > 0)). a) Hãy biểu thị theo x: - Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ; - Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ; b) Hãy lập phương trình theo x và giải p
Đề bài
Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính theo giờ, \(x > 0\)).
a) Hãy biểu thị theo x:
- Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ;
- Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ;
b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là: \(\frac{1}{x}\) (công việc).
Trong 1 giờ khối lượng công việc mà người thứ hai làm là: \(\frac{1}{8} - \frac{1}{x}\) (công việc).
b) Dựa theo dữ kiện bài toán đầu bài cho, ta lập được phương trình chứa ẩn x, từ đó giải phương trình tìm x và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là: \(\frac{1}{x}\) (công việc).
Vì hai người làm chung thì xong công việc trong 8 giờ, nên trong một giờ cả hai người làm được \(\frac{1}{8}\) (công việc). Do đó, trong 1 giờ khối lượng công việc mà người thứ hai làm là: \(\frac{1}{8} - \frac{1}{x}\) (công việc).
b) Sau 4 giờ, khối lượng công việc mà hai người cùng làm được là: \(4.\frac{1}{8} = \frac{1}{2}\) (công việc)
Khối lượng công việc mà người thứ hai phải làm nốt là: \(1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\) (công việc)
Khối lượng công việc người thứ hai làm được trong 12 giờ là: \(12\left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{x}} \right)\) (công việc)
Vì sau 12 giờ thì công việc được hoàn thành nên ta có phương trình: \(12\left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{x}} \right) = \frac{1}{2}\)
Giải phương trình trên ta được \(x = 12\).
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 giờ, người thứ hai hoàn thành công việc trong 24 giờ.
Bài 5 trang 33 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hàm số, ta cần sử dụng các thông tin đã cho để tìm các hệ số của hàm số. Ví dụ, nếu biết đồ thị đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có thể thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số để tìm các hệ số.
Hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số bậc nhất y = ax + b là a. Để tìm hệ số góc, ta có thể sử dụng công thức tính độ dốc của đường thẳng hoặc dựa vào phương trình của đường thẳng.
Để kiểm tra xem một điểm M(x0, y0) có thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) hay không, ta thay x0 vào hàm số và tính y. Nếu y bằng y0 thì điểm M thuộc đồ thị, ngược lại thì không.
Để giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số, ta cần sử dụng các kiến thức về giải phương trình, bất phương trình và các tính chất của hàm số.
Trong các bài toán ứng dụng thực tế, ta cần phân tích đề bài để xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, sau đó xây dựng phương trình hoặc bất phương trình để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định xem điểm A(1, 1) có thuộc đồ thị của hàm số hay không.
Giải: Thay x = 1 vào hàm số, ta được y = 2(1) - 1 = 1. Vì y = 1 bằng tung độ của điểm A, nên điểm A thuộc đồ thị của hàm số.
Ngoài Vở thực hành Toán 9, các em có thể tham khảo thêm sách giáo khoa Toán 9, các bài giảng trực tuyến, và các trang web học toán uy tín để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 33 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
