Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 54 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3. a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x. b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.
Đề bài
Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.
a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.
b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Gọi y (inch) là chiều dài của màn hình ti vi.
+ Vì giả thiết độ dài hai cạnh màn hình tỉ lệ với là 4:3 tính được y theo x.
+ Áp dụng định lí Pythagore tính được d theo x.
b) Thay \(d = 40\) vào biểu thức tính d theo x, ta tìm được x.
+ Thay x vừa tìm được vào biểu thức tính y theo x ở phần a ta tìm được y.
Lời giải chi tiết
a) Gọi y (inch) là chiều dài của màn hình ti vi. Từ giả thiết độ dài hai cạnh màn hình tỉ lệ với là 4:3 suy ra \(y:x = 4:3\), suy ra \(y = \frac{{4x}}{3}\). Áp dụng định lí Pythagore, ta có
\({d^2} = {x^2} + {y^2} = {\left( {\frac{{4x}}{3}} \right)^2} + {x^2} = \frac{{25{x^2}}}{9}\)
Từ đó \(d = \sqrt {\frac{{25{x^2}}}{9}} = \frac{{5x}}{3}\).
b) Với màn hình ti vi loại 40inch thì \(d = 40\)(inch) thì ta có
\(\frac{{5x}}{3} = 40\) hay \(x = 24\)(inch).
Do đó, chiều rộng và chiều dài màn hình lần lượt là 24inch và \(\frac{{4.24}}{3} = 32\) (inch)
Vì 1inch\( = 2,54cm\) nên độ dài (tính theo đơn vị centimét) của chiều rộng và chiều dài màn hình ti vi là:
\(24.2,54 = 60,96\left( {cm} \right)\) và \(32.2,54 = 81,28\left( {cm} \right)\).
Bài 5 trang 54 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hàm số, ta cần sử dụng các công thức và kiến thức đã học về hàm số bậc nhất và bậc hai. Ví dụ, nếu biết hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) thuộc đường thẳng, ta có thể tính hệ số góc m bằng công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, sử dụng công thức phương trình đường thẳng: y = mx + b để tìm b.
Việc tìm hệ số góc là bước quan trọng để xác định phương trình đường thẳng. Ngoài công thức đã nêu ở trên, ta còn có thể sử dụng các thông tin khác như góc nghiêng của đường thẳng so với trục hoành để tính hệ số góc.
Để kiểm tra xem một điểm M(x0, y0) có thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) hay không, ta chỉ cần thay x0 vào hàm số và tính y. Nếu y = y0 thì điểm M thuộc đồ thị, ngược lại thì không.
Việc giải phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phương pháp giải như đặt ẩn phụ, biến đổi tương đương, và sử dụng công thức nghiệm.
Trong các bài toán thực tế, việc xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng là rất quan trọng. Sau đó, ta có thể xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ đó và giải quyết bài toán bằng các phương pháp đã học.
Ví dụ: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Hãy tìm phương trình đường thẳng đó.
Giải:
Bài 5 trang 54 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt.
