Giải bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 7 trang 109 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Hãy tính độ dài của cạnh của bát giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính (sqrt 2 cm).

Đề bài

Hãy tính độ dài của cạnh của bát giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính \(\sqrt 2 cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 109 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

+ Gọi AB là một cạnh của bát giác đều và (O) là đường tròn ngoại tiếp bát giác đều.

+ Khi đó OAB là tam giác cân tại O có cạnh bên \(OA = OB = \sqrt 2 cm\) và góc ở đỉnh \(\widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).

+ Kẻ đường cao AH của tam giác OAB. Khi đó AHO là tam giác vuông cân tại H.

+ Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OAH vuông tại H ta tính được HO, AH.

+ Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H ta tính được AB.

Lời giải chi tiết

Giải bài 7 trang 109 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

Gọi AB là một cạnh của bát giác đều và (O) là đường tròn ngoại tiếp bát giác đều.

Khi đó OAB là tam giác cân tại O có cạnh bên \(OA = OB = \sqrt 2 cm\) và góc ở đỉnh \(\widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).

Kẻ đường cao AH của tam giác OAB. Khi đó AHO là tam giác vuông cân tại H.

Theo định lí Pythagore cho tam giác OAH vuông tại H, ta có \(O{A^2} = O{H^2} + H{A^2} = 2H{A^2}\).

Suy ra \(HO = HA = \frac{{OA}}{{\sqrt 2 }} = 1\left( {cm} \right)\).

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H, ta được:

\(AB = \sqrt {A{H^2} + H{B^2}} = \sqrt {A{H^2} + {{\left( {OB - OH} \right)}^2}} \\= \sqrt {1 + {{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {4 - 2\sqrt 2 } \left( {cm} \right)\)

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 109 vở thực hành Toán 9 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan và Phương pháp

Bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, hoặc tìm điều kiện để đường thẳng song song, vuông góc, cắt nhau. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng.
Tung độ gốc: b là tung độ gốc của đường thẳng, tức là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Điều kiện song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Điều kiện vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Để cung cấp lời giải chính xác, cần biết nội dung cụ thể của bài 7. Tuy nhiên, chúng ta có thể xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ:

Cho hai đường thẳng (d₁): y = 2x - 1 và (d₂): y = -x + 2. Tìm giao điểm của hai đường thẳng này.

Giải:

Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
- y = 2x - 1
- y = -x + 2
Thay y = 2x - 1 vào phương trình thứ hai, ta được: 2x - 1 = -x + 2
Giải phương trình: 3x = 3 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2(1) - 1 = 1
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).

Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Ngoài việc tìm giao điểm, bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số góc và tung độ gốc: Cho phương trình đường thẳng, yêu cầu xác định a và b.
Tìm điều kiện để đường thẳng song song, vuông góc: Cho hai đường thẳng, yêu cầu tìm giá trị của tham số để chúng song song hoặc vuông góc.
Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng: Cho phương trình đường thẳng và một giá trị của x (hoặc y), yêu cầu tìm giá trị tương ứng của y (hoặc x).
Vẽ đồ thị hàm số: Cho phương trình đường thẳng, yêu cầu vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Đối với mỗi dạng bài tập, học sinh cần áp dụng các kiến thức và công thức đã học một cách linh hoạt và chính xác.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các định nghĩa và công thức: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài tập.
Sử dụng sơ đồ Venn: Sơ đồ Venn có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các khái niệm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Kết luận

Bài 7 trang 109 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, các em sẽ học tập tốt môn Toán 9.