Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có (widehat B = alpha ) (H.4.44).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = \alpha \) (H.4.44).
a) Hãy viết các tỉ số lượng giác \(\sin \alpha ,\cos \alpha \).
b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì:
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của \(\alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).
b) + Theo ĐL Pythagore ta có \(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2}\).
+ \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} + \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} \)
\(= \frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\)
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}},\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}\).
b) Theo a), ta có
\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} + \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}}\)
Theo ĐL Pythagore ta có
\(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2}\)
nên \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\).
Bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.
Giải:
Cho hàm số y = -x + 1. Tìm giá trị của x khi y = 0; y = 1; y = -2.
Giải:
Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2).
Giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên ta có: 2 = a*1 + 1 => a = 1.
Tìm hệ số a của hàm số y = ax - 2, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm B(-2; 0).
Giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(-2; 0) nên ta có: 0 = a*(-2) - 2 => a = -1.
Xác định hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1).
Giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; -1) nên ta có: -1 = a*0 + b => b = -1.
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 1) nên ta có: 1 = a*1 + b => a = 1 - b = 1 - (-1) = 2.
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x - 1.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập trên giaitoan.edu.vn.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
