Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 113 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O).
Đề bài
Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với BC.
+ Chứng minh OA là đường trung trực của BC, suy ra \(BC \bot OA\).
+ Mà d//BC nên \(d \bot OA\), suy ra d là tiếp tuyến của (O).
Lời giải chi tiết
(H.5.29)
Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với BC.
Ta có: O khác A và \(OB = OC\).
Mặt khác, tam giác ABC cân tại A nên \(AB = AC\).
Từ đó suy ra OA là đường trung trực của BC, tức là \(BC \bot OA\); mà d//BC nên \(d \bot OA\).
Do đó d tiếp xúc với (O) tại A, hay d là tiếp tuyến của (O). (theo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến).
Bài 2 trang 113 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 2 trang 113 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng y = -x + 2.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình sau:
| y = 2x - 1 | y = -x + 2 |
Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được:
2x - 1 = -x + 2
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
y = 2(1) - 1 = 1
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Bài 2 trang 113 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
