Giải bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9

Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9

Giải bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9. Bài học này thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó. b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm.

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo.

a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó.

b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9 1

a) + Chứng minh \(AE = EB = EC = ED\) nên A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm E, bán kính AE.

+ Hai đường chéo đi qua E nên AC và BD là hai trục đối xứng của đường tròn đó.

b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B, từ đó tính được AC.

Lời giải chi tiết

(H.5.4)

Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9 2

a) Do ABCD là hình vuông nên \(AC = BD\) (hai đường chéo bằng nhau), \(AE = EB = EC = ED\) (nửa đường chéo). Do đó, A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm E, bán kính AE. Hai đường chéo đi qua E nên AC và BD là hai trục đối xứng của đường tròn đó.

b) Do ABC là tam giác vuông tại B, có \(AB = BC = 3cm\) nên theo định lí Pythagore, ta được \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 18\), suy ra \(AC = 3\sqrt 2 \)cm. Vậy bán kính của đường tròn tâm E là \(AE = \frac{{AC}}{2} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\left( {cm} \right)\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9 đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hệ phương trình bậc hai, hoặc các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, ứng dụng trong việc giải các bài toán thực tế.
Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, tập giá trị.
Hệ phương trình bậc hai: Các phương pháp giải như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, ứng dụng trong việc giải các bài toán liên quan đến giao điểm của đồ thị.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải quyết phổ biến:

Ví dụ 1: Bài toán về hàm số bậc nhất

Giả sử bài 4 yêu cầu tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = 2x - 3. Lời giải sẽ như sau:

Xác định dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b
So sánh với hàm số đã cho: y = 2x - 3, ta có a = 2 và b = -3
Kết luận: Hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là -3.

Ví dụ 2: Bài toán về hàm số bậc hai

Giả sử bài 4 yêu cầu tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3. Lời giải sẽ như sau:

Tính hoành độ đỉnh: x_đỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Tính tung độ đỉnh: y_đỉnh = f(x_đỉnh) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1
Kết luận: Tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Ví dụ 3: Bài toán về hệ phương trình bậc hai

Giả sử bài 4 yêu cầu giải hệ phương trình:

x + y = 5	2x - y = 1

Lời giải sẽ như sau:

Cộng hai phương trình với nhau: (x + y) + (2x - y) = 5 + 1 => 3x = 6 => x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5: 2 + y = 5 => y = 3
Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).

Mẹo giải bài tập Toán 9 hiệu quả

Để giải bài tập Toán 9 một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ các công thức, định lý, và phương pháp giải.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị, hoặc các trang web học Toán online.
Hỏi thầy cô hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Kết luận

Bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.