Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 126, 127 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Các hình dưới đây được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.
Đề bài
Các hình dưới đây được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích hình a bằng tổng thể tích của hình trụ có đường kính đáy 8cm, chiều cao 6cm và nửa hình cầu có đường kính 8cm.
Thể tích hình b bằng tổng thể tích của hình nón có bán kính đáy 4cm, chiều cao 10cm và nửa hình cầu có bán kính 4cm.
Thể tích hình c bằng tổng thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao 5cm, hình nón bán kính đáy 1cm, chiều cao 5cm và nửa hình cầu bán kính 1cm.
Lời giải chi tiết
a) Thể tích phần hình trụ là:
\({V_1} = \pi {R^2}h = \pi {.4^2}.6 = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể nửa hình cầu là:
\({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.4^3} = \frac{{128}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của hình là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 96\pi + \frac{{128\pi }}{3} = \frac{{416\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
b) Thể tích nửa hình cầu là:
\({V_1} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.4^3} = \frac{{128\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích phần hình nón là:
\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.10 = \frac{{160\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của hình là:
\(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{128\pi }}{3} + \frac{{160\pi }}{3} = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
c) Thể tích nửa hình cầu là:
\({V_1} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi {.1^3} = \frac{{2\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích phần hình trụ là:
\({V_2} = \pi {R^2}h = \pi {.1^2}.5 = 5\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích phần hình nón là:
\({V_3} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.1^2}.5 = \frac{{5\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của hình là:
\(V = {V_1} + {V_2} + {V_3} = \frac{{2\pi }}{3} + 5\pi + \frac{{5\pi }}{3} = \frac{{22\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Bài 5 trang 126, 127 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 5.1: Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Giải: Hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất. Để hàm số đồng biến, hệ số góc m-1 phải lớn hơn 0. Vậy, m-1 > 0, suy ra m > 1.
Bài 5.2: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x - 1 và d2: y = -x + 3. Xác định góc giữa hai đường thẳng.
Giải: Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. Ta có tan α = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|, với m1 = 2 và m2 = -1. Vậy, tan α = |(2 - (-1)) / (1 + 2 * (-1))| = |3 / (-1)| = 3. Suy ra α = arctan(3) ≈ 71.57 độ.
Bài 5.3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2) và B(3; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng OB (O là gốc tọa độ).
Giải: Đường thẳng OB có phương trình y = (4-0)/(3-0)x = (4/3)x. Đường thẳng đi qua A(1; 2) và song song với OB có dạng y = (4/3)x + b. Thay tọa độ A vào phương trình, ta có 2 = (4/3)*1 + b, suy ra b = 2 - 4/3 = 2/3. Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = (4/3)x + 2/3.
Bài 5.4: Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 2).
Giải: Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta có -1 = a*0 + b, suy ra b = -1. Thay tọa độ điểm B vào phương trình, ta có 2 = a*1 + b, suy ra a = 2 - b = 2 - (-1) = 3. Vậy, hàm số cần tìm là y = 3x - 1.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 126, 127 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
