Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 78, 79 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau: G: “Không có con xúc xắc xuất nào hiện mặt 6 chấm”; H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I là số lẻ và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II lớn hơn 4”; K: “Số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 2”.
Đề bài
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau:
G: “Không có con xúc xắc xuất nào hiện mặt 6 chấm”;
H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc I là số lẻ và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc II lớn hơn 4”;
K: “Số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc lớn hơn 2”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu \(\Omega = \){\(\left( {a,b} \right),1 \le a,b \le 6\), trong đó a và b là các số tự nhiên}. Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Có 36 kết quả có thể là đồng khả năng.
- Các kết quả thuận lợi cho biến cố G là các cặp số (a, b), trong đó \(1 \le a,b \le 5\).
Có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố G.
Vậy \(P\left( G \right) = \frac{{25}}{{36}}\).
- Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố H là (1, 5), (1, 6), (3, 5), (3, 6), (5, 5), (5, 6).
Vậy \(P\left( H \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
- Các kết quả thuận lợi cho biến cố K là các cặp số (a, b) trong đó \(3 \le a,b \le 6\).
Có 16 kết quả thuận lợi cho biến cố K.
Vậy \(P\left( K \right) = \frac{{16}}{{36}} = \frac{4}{9}\).
Bài 2 trang 78, 79 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần áp dụng các công thức và phương pháp đã học. Ví dụ, để xác định hàm số khi biết hai điểm (x1, y1) và (x2, y2), ta có thể sử dụng công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau khi tìm được a, ta có thể tìm b bằng cách thay một trong hai điểm đã biết vào phương trình y = ax + b.
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Giải:
Hệ số góc a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Thay điểm A(1; 2) vào phương trình y = 2x + b, ta có: 2 = 2 * 1 + b => b = 0.
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Ngoài việc giải các bài tập trong sách giáo khoa, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, ví dụ như trong lĩnh vực kinh tế, vật lý, kỹ thuật,...
Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập Toán 9 một cách dễ dàng mà còn là nền tảng quan trọng cho việc học các môn học khác trong tương lai.
