Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 21 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau: a) ({x^2} - 12x + 8 = 0); b) (2{x^2} + 11x - 5 = 0); c) (3{x^2} - 10 = 0); d) ({x^2} - x + 3 = 0).
Đề bài
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:
a) \({x^2} - 12x + 8 = 0\);
b) \(2{x^2} + 11x - 5 = 0\);
c) \(3{x^2} - 10 = 0\);
d) \({x^2} - x + 3 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
+ Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \ge 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 12} \right)^2} - 4.8.1 = 112 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 12;{x_1}.{x_2} = 8\).
b) Ta có: \(\Delta = {11^2} - 4.2.\left( { - 5} \right) = 161 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - 11}}{2};{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 5}}{2}\).
c) Ta có: \(\Delta = {0^2} - 4.3.\left( { - 10} \right) = 120 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 0;{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 10}}{3}\).
d) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.3 = - 11 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
Bài 1 trang 21 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất đã học trong chương I. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các yếu tố của hàm số (hệ số góc, tung độ gốc), vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả, giaitoan.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(a) Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Vậy, hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = 3.
(b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 2(0) + 3 = 3. Vậy, điểm A(0; 3) thuộc đồ thị. Chọn x = 1, ta có y = 2(1) + 3 = 5. Vậy, điểm B(1; 5) thuộc đồ thị. Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Ngoài bài 1 trang 21, Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, các em cũng nên luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bài 1 trang 21 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà giaitoan.edu.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
