Bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7 trang 93 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là (AC = 1cm,AB = 2cm,BC = sqrt 5 cm). Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là \(AC = 1cm,AB = 2cm,BC = \sqrt 5 cm\). Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Suy ra đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là trung điểm của BC và có bán kính là: \(R = \frac{{BC}}{2}\).
+ Gọi (I; r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó: \({S_{ABC}} = {S_{IBC}} + {S_{ICA}} + {S_{IAB}}\).
+ Suy ra: \(\frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}r.BC + \frac{1}{2}r.CA + \frac{1}{2}r.AB\), hay \(r = \frac{{AB.AC}}{{AB + CA + AB}}\), từ đó tính được r.
Lời giải chi tiết
Do \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) nên theo định lí Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại A.
Suy ra đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là trung điểm của BC và có bán kính là: \(R = \frac{{BC}}{2} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\left( {cm} \right)\).
Gọi (I; r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó: \({S_{ABC}} = {S_{IBC}} + {S_{ICA}} + {S_{IAB}}\).
Suy ra: \(\frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}r.BC + \frac{1}{2}r.CA + \frac{1}{2}r.AB\), hay \(r = \frac{{AB.AC}}{{AB + CA + AB}} = \frac{2}{{3 + \sqrt 5 }} = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\left( {cm} \right)\).
Bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a * (-1) + b => -a + b = 0 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
| a | b | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | 1 | 1 |
| Phương trình 2 | -1 | 1 |
Giải hệ phương trình, ta được: a = 1, b = 1
Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta được y = -1. Chọn x = 1, ta được y = 1.
Vậy ta có hai điểm A(0; -1) và B(1; 1). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải mà chúng tôi đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
