Bài 16 trang 138 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 16 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường. a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.
Đề bài
Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu của phép thử để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử
b) Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
a) Ta kí hiệu 3 học sinh nam lần lượt là A1, A2, A3 và 2 học sinh nữ lần lượt là B1, B2.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể có khi giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm như sau:
(A1, A2); (A1, A3); (A1, B1); (A1, B2); (A2, A3); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2); (B1, B2).
Do đó không gian mẫu của phép thử gồm 10 phần tử là:
\(n\left( \Omega \right) = \) {(A1, A2); (A1, A3); (A1, B1); (A1, B2); (A2, A3); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2); (B1, B2)}.
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể khi giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn khác giới trong nhóm như sau:
(A1, B1); (A1, B2); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2).
Do đó số các kết quả thuận lợi cho biến cố E chọn được hai bạn khác giới là:
\(n\left( E \right) = \){(A1, B1); (A1, B2); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2)}.
Xác suất để hai bạn được chọn khác giới là:
\(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Bài 16 trang 138 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, đặc biệt là phương trình đường thẳng y = ax + b.
Trước khi bắt tay vào giải bài, hãy đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu chính. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tìm hệ số góc của đường thẳng, xác định phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước, hoặc chứng minh tính song song, vuông góc của các đường thẳng.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 16, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hãy tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng này và đi qua điểm A(1; 2).
Ngoài bài 16, Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải nhanh và chính xác các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 16 trang 138 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững kiến thức nền tảng, phân tích bài toán một cách cẩn thận và luyện tập thường xuyên, các em có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
