Giải bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9

Giải bài 9 trang 84 vở thực hành Toán 9

Giải bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.

Cho tam giác ABC vuông tại A, (BC = 10,AB = 6). a) Giải tam giác ABC. b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc ABD. (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(BC = 10,AB = 6\).

a) Giải tam giác ABC.

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc ABD. (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 84 vở thực hành Toán 9 1

a) + Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính được AC.

+ \(\sin C = \frac{{AB}}{{CB}}\) từ đó tính góc C, \(\widehat B = {90^o} - \widehat C\) tính được góc B.

b) + Tam giác BCD vuông tại B, ta có: \(\tan C = \frac{{BD}}{{CB}}\) nên tính được BD.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BCD vuông tại B tính được CD.

+ \(AD = CD - AC\) từ đó tính được AD; \(\sin \widehat {ABD} = \frac{{AD}}{{BD}}\) nên tính được góc ABD.

Lời giải chi tiết

(H.4.22)

Giải bài 9 trang 84 vở thực hành Toán 9 2

a) Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có \(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2}\)

\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = 64\) nên \(AC = \sqrt {64} = 8\)

\(\sin C = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{3}{5}\) nên \(\widehat C \approx {37^o}\)

Do đó, \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {53^o}\)

b) Tam giác BCD vuông tại B, ta có \(\tan C = \frac{{BD}}{{CB}}\) nên \(BD = BC.\tan C = 10.\tan {37^o} \approx 7,5\)

\(C{D^2} = B{C^2} + B{D^2} = {10^2} + {7,5^2} = \frac{{625}}{4}\).

Do đó, \(CD = \sqrt {\frac{{625}}{4}} = \frac{{25}}{2}\)

Từ đó, \(AD = CD - AC = \frac{{25}}{2} - 8 = \frac{9}{2}\)

Tam giác ABD vuông tại A, ta có \(\sin \widehat {ABD} = \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{3}{5}\), do đó, \(\widehat {ABD} \approx {37^o}\)

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9 trang 84 vở thực hành Toán 9 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan và Phương pháp

Bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các tính chất liên quan đến hàm số.

Nội dung chính của bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9

Bài 9 thường tập trung vào các nội dung sau:

Xác định hàm số bậc nhất.
Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9

Để giải bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng.
Tung độ gốc: b là tung độ gốc của đường thẳng. Tung độ gốc là tọa độ y của điểm mà đường thẳng cắt trục Oy.
Điểm thuộc đồ thị hàm số: Một điểm (x₀; y₀) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nếu y₀ = ax₀ + b.

Ví dụ minh họa giải bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9

Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Tung độ gốc của hàm số là b = -3.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1.
Khi x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. Vậy điểm A(0; -3) thuộc đồ thị hàm số.
Khi x = 1, y = 2(1) - 3 = -1. Vậy điểm B(1; -1) thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1; -1) ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9

Ngoài việc xác định hệ số góc và tung độ gốc, vẽ đồ thị hàm số, bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9 còn có các dạng bài tập sau:

Bài tập về ứng dụng hàm số: Các bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng hàm số để mô tả và giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được, tính tiền lương, tính lợi nhuận,...
Bài tập về chứng minh: Các bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất liên quan đến hàm số, ví dụ như chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến,...
Bài tập về tìm điều kiện của tham số: Các bài tập này yêu cầu học sinh tìm các giá trị của tham số để hàm số thỏa mãn một điều kiện nào đó.

Lưu ý khi giải bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9

Để giải bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9 một cách chính xác và hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số góc và tung độ gốc.
Luyện tập vẽ đồ thị hàm số.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán một cách logic và khoa học.

Tổng kết

Bài 9 trang 84 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.