Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 6 trang 123, 124 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã trình bày lời giải một cách rõ ràng, từng bước, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O. a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao? b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.
Đề bài
Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O.
a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?
b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(OA = OC = R\), \(OB = OD = R\) nên hai điểm C và D nằm trên đường tròn (O).
b) + Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.
+ Độ dài cung lớn AB là \(l = \frac{{270}}{{180}}.\pi .4\).
+ Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB là \(S = \frac{{90}}{{360}}.\pi {.4^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Cách 1. Gọi bán kính của đường tròn là R. Do C và D là các điểm đối xứng với A và D qua O nên \(OA = OC = R\) và \(OB = OD = R\).
Do đó, hai điểm C và D nằm trên đường tròn (O).
Cách 2. Do đường tròn là hình có tâm đối xứng là O nên khi \(A \in \left( O \right)\) và \(B \in \left( O \right)\) thì hai điểm đối xứng với A và B qua O cùng nằm trên (O).
b) (H.5.46) Vì ABCD là hình vuông nên \(AC \bot BD\) hay \(\widehat {AOB} = {90^o}\). Suy ra số đo của cung nhỏ AB là 90 độ.
Số đo của cung lớn AB (cũng là cung ACB) là: .
Độ dài cung lớn AB là \(l = \frac{{270}}{{180}}.\pi .4 = 6\pi \left( {cm} \right)\).
Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB là \(S = \frac{{90}}{{360}}.\pi {.4^2} = 4\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Bài 6 trong Vở thực hành Toán 9 trang 123, 124 thường tập trung vào các chủ đề như phương trình bậc hai một ẩn, hệ phương trình bậc hai hai ẩn, hoặc các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về các chủ đề này, bao gồm cách xác định hệ số, điều kiện có nghiệm, và các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình.
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Chia bài toán thành các phần nhỏ hơn để dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu giải phương trình bậc hai, bạn cần xác định hệ số a, b, c và tính delta để xác định số nghiệm của phương trình.
Tùy thuộc vào từng dạng bài toán cụ thể, bạn có thể áp dụng các phương pháp giải khác nhau. Đối với phương trình bậc hai, bạn có thể sử dụng công thức nghiệm, phương pháp phân tích thành nhân tử, hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương. Đối với hệ phương trình, bạn có thể sử dụng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp đồ thị.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ cùng xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu giải phương trình x2 - 5x + 6 = 0. Ta có a = 1, b = -5, c = 6. Tính delta: delta = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1. Vì delta > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = (-b + √delta) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3 và x2 = (-b - √delta) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2.
Khi giải bài toán, hãy chú ý đến các điều kiện của bài toán, chẳng hạn như điều kiện xác định của phương trình, hệ phương trình, hoặc hàm số. Kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác. Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 6 trang 123, 124 Vở thực hành Toán 9 là một bài toán quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về các chủ đề liên quan. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Delta (Δ) | Δ = b2 - 4ac (trong phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0) |
| Nghiệm phương trình bậc hai | x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a (khi Δ ≥ 0) |
Sách giáo khoa Toán 9, Vở bài tập Toán 9, các trang web học toán online uy tín.
