Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 79, 80 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Trên một dãy phố có ba quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa. a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. b) Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Hai bạn cùng vào một quán”; F: “Cả hai bạn không chọn quán C”; G: “Có ít nhất một bạn chọn quán B”.
Đề bài
Trên một dãy phố có ba quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn để ăn trưa.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
E: “Hai bạn cùng vào một quán”;
F: “Cả hai bạn không chọn quán C”;
G: “Có ít nhất một bạn chọn quán B”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
b) Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
a) Mỗi kết quả có thể là cặp (X, Y) trong đó X, Y tương ứng là tên của quán ăn mà Hải và Văn chọn. Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô là một kết quả có thể. Chẳng hạn, (B, A) nghĩa là Hải chọn quán B, Văn chọn quán A; (C, B) nghĩa là Hải chọn quán C, Văn chọn quán B.
Vậy không gian mẫu là \(\Omega = \){(A, A); (B, A); (C, A); (A, B); (B, B); (C, B); (A, C); (B, C); (C, C)}. Có 9 kết quả có thể là đồng khả năng.
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (A, A); (B, B); (C, C). Do đó, \(P\left( E \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (A, A); (B, B); (A, B); (B, A). Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{4}{9}\).
Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố G là: (A, B); (C, B); (B, B); (B, A); (B, C). Do đó, \(P\left( G \right) = \frac{5}{9}\).
Bài 3 trang 79, 80 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hàm số, ta cần sử dụng các công thức và kiến thức đã học về hàm số bậc nhất và bậc hai. Ví dụ, nếu biết hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) thuộc đường thẳng, ta có thể tính hệ số góc m bằng công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, sử dụng công thức phương trình đường thẳng: y = mx + b để tìm hệ số b.
Việc tìm hệ số góc là bước quan trọng để xác định phương trình đường thẳng. Ngoài công thức đã nêu ở trên, ta còn có thể sử dụng các thông tin khác như góc nghiêng của đường thẳng so với trục hoành để tính hệ số góc. Lưu ý rằng, hệ số góc của đường thẳng song song với trục hoành bằng 0, và hệ số góc của đường thẳng vuông góc với trục hoành không xác định.
Để kiểm tra xem một điểm M(x0, y0) có thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) hay không, ta chỉ cần thay x0 vào hàm số và tính giá trị y. Nếu y = y0, thì điểm M thuộc đồ thị của hàm số. Ngược lại, nếu y ≠ y0, thì điểm M không thuộc đồ thị của hàm số.
Việc giải phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc và phương pháp giải đã học. Đối với phương trình bậc hai, ta có thể sử dụng công thức nghiệm tổng quát hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử để tìm nghiệm. Đối với bất phương trình bậc hai, ta cần xét dấu của tam thức bậc hai để xác định tập nghiệm.
Các bài toán ứng dụng hàm số thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định các đại lượng liên quan, và xây dựng mô hình toán học phù hợp. Sau đó, sử dụng các kiến thức về hàm số để giải quyết bài toán. Ví dụ, trong bài toán về vận tốc, quãng đường, thời gian, ta có thể sử dụng công thức: quãng đường = vận tốc * thời gian để thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng này.
Bài 3 trang 79, 80 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
