Bài 7 trang 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7 trang 133 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng (100{m^2}) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm (20{m^2}), và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm (frac{1}{5}) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuô
Đề bài
Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng \(100{m^2}\) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm \(20{m^2}\), và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm \(\frac{1}{5}\) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi tiền vật liệu mà chú Ba phải trả trong dự toán cho mỗi mét vuông xây dựng là x (triệu đồng) và tiền công thợ trong dự toán phải trả cho mỗi mét vuông xây dựng là y (triệu đồng). Điều kiện: \(x > 0,y > 0\).
Theo dự toán, chú Ba sẽ trả tổng chi phí là 6 triệu đồng trên mỗi mét vuông xây dựng, tức là ta có phương trình \(x + y = 6\).
Trong thực tế, chú Ba đã xây ngôi nhà với tổng diện tích \(120{m^2}\) và trả 804 triệu đồng, do đó trong thực tế chú Ba đã trả \(804:120 = 6,7\) triệu đồng cho mỗi mét vuông xây dựng. Do chi phí vật liệu tăng 10% và tiền công thợ tăng thêm \(\frac{1}{5}\) so với ban đầu trên mỗi mét vuông xây dựng nên ta có phương trình thứ hai: \(\frac{{110}}{{100}}x + \frac{6}{5}y = 6,7\).
Như vậy, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\\frac{{110}}{{100}}x + \frac{6}{5}y = 6,7\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình này ta được nghiệm là (5; 1) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy thực tế chú Ba phải trả \(5 + 10\% .5 = 5,5\) triệu đồng tiền vật liệu và \(1 + \frac{1}{5}.1 = 1,2\) triệu đồng tiền công thợ trên mỗi mét vuông xây dựng.
Bài 7 trang 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này thường xoay quanh việc xác định hàm số, tìm hệ số góc, và ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế như tính quãng đường, thời gian, hoặc các đại lượng tỉ lệ thuận.
Thông thường, bài 7 trang 133 VTH Toán 9 tập 2 sẽ đưa ra một tình huống thực tế, yêu cầu học sinh xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Sau đó, học sinh cần sử dụng hàm số này để trả lời các câu hỏi cụ thể.
Để giải bài 7 trang 133 VTH Toán 9 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được của ô tô theo thời gian đi. Sau đó, tính quãng đường ô tô đi được sau 2 giờ.)
Giải:
Ngoài bài 7 trang 133, Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh nên:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất:
Bài 7 trang 133 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
