Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 39 Vở thực hành Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải các phương trình sau: a) (frac{1}{{x + 2}} - frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}); b) (frac{{2x}}{{x - 4}} + frac{3}{{x + 4}} = frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}\);
b) \(\frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(x \ne - 2\).
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
\(\frac{{{x^2} - 2x + 4 - 2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}\)
\(\frac{{{x^2} - 2x + 4 - 2x - 4}}{{{x^3} + 8}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}\)
Suy ra \({x^2} - 4x = x - 4\)
\(x\left( {x - 4} \right) - \left( {x - 4} \right) = 0\)
\(\left( {x - 4} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)
Suy ra \(x - 4 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)
+) \(x - 4 = 0\) hay \(x = 4\)
+) \(x - 1 = 0\) hay \(x = 1\)
Kết hợp với ĐKXĐ, nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 4\), \(x = 1\).
b) ĐKXĐ: \(x \ne \pm 4\).
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
\(\frac{{2x\left( {x + 4} \right) + 3\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}\)
\(\frac{{2{x^2} + 8x + 3x - 12}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}\)
Suy ra \(2{x^2} + 11x - 12 = x - 12\)
\(2{x^2} + 10x = 0\)
\(2x\left( {x + 5} \right) = 0\)
Suy ra \(2x = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\)
+) \(2x = 0\) hay \(x = 0\)
+) \(x + 5 = 0\) hay \(x = - 5\)
Kết hợp với ĐKXĐ, nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0\), \(x = - 5\).
Bài 3 trang 39 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, hoặc các ứng dụng của hàm số trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Để giải quyết bài 3 trang 39 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu:
Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập thường gặp trong bài 3 trang 39 Vở thực hành Toán 9:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với đường thẳng y = x + 2.
Giải:
Giải hệ phương trình:
| y = 2x - 1 | |
| y = x + 2 |
Từ hai phương trình, ta có: 2x - 1 = x + 2 => x = 3. Thay x = 3 vào phương trình y = x + 2, ta được y = 5. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là C(3; 5).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 9 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 3 trang 39 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
