Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 133, 134 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc nước chảy là 3km/h.
Đề bài
Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc nước chảy là 3km/h.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc thực của ca nô là v (km/h). Điều kiện: \(v > 3\).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{{36}}{{v + 3}}\) giờ.
Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là \(\frac{{36}}{{v - 3}}\) giờ.
Thời gian ca nô đi quãng đường 75km khi nước yên lặng là \(\frac{{75}}{v}\) giờ.
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{{36}}{{v + 3}} + \frac{{36}}{{v - 3}} = \frac{{75}}{v}\)
\(\frac{{36v\left( {v - 3} \right) + 36v\left( {v + 3} \right)}}{{v\left( {v + 3} \right)\left( {v - 3} \right)}} = \frac{{75}}{v}\)
\(72{v^2} = 75{v^2} - 675\)
\({v^2} = 225\), suy ra \(v = 15\)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 15km/h.
Bài 8 trang 133, 134 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 8.1: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của y khi x = -1.
Lời giải: Thay x = -1 vào hàm số y = 2x + 3, ta được: y = 2*(-1) + 3 = 1. Vậy, khi x = -1 thì y = 1.
Bài 8.2: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Lời giải:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần:
Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học, không chỉ ở cấp THCS mà còn ở cấp THPT và đại học. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 8 trang 133, 134 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
