Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 80 Vở thực hành Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho hình thang ABCD (AD//BC) có (AD = 16cm,BC = 4cm) và (widehat A = widehat B = widehat {ACD} = {90^o}). a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh (widehat {ADC} = widehat {ACE}). Tính sin của các góc (widehat {ADC},widehat {ACE}) và suy ra (A{C^2} = AD.AE). Từ đó tính AC. b) Tính góc D của hình thang.
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AD//BC) có \(AD = 16cm,BC = 4cm\) và \(\widehat A = \widehat B = \widehat {ACD} = {90^o}\).
a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh \(\widehat {ADC} = \widehat {ACE}\). Tính sin của các góc \(\widehat {ADC},\widehat {ACE}\) và suy ra \(A{C^2} = AD.AE\). Từ đó tính AC.
b) Tính góc D của hình thang.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Ta có: \(\widehat {ADC} + \widehat {CAD} = {90^o}\), \(\widehat {ACE} + \widehat {CAD} = {90^o}\) suy ra \(\widehat {ADC} = \widehat {ACE}\)
+ Tính được: \(\sin \widehat {ADC} = \frac{{AC}}{{AD}}\), \(\sin \widehat {ACE} = \frac{{AE}}{{AC}}\). Suy ra \(\frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\), suy ra \(A{C^2} = AD.AE\), tính được AC.
b) Trong tam giác ACD, ta có \(\sin D = \frac{{AC}}{{AD}}\) nên tính được góc D.
Lời giải chi tiết
(H.4.18)
a) Ta có: \(\widehat {ADC} + \widehat {CAD} = {90^o}\), \(\widehat {ACE} + \widehat {CAD} = {90^o}\) suy ra \(\widehat {ADC} = \widehat {ACE}\)
Trong tam giác ACD, ta có \(\sin \widehat {ADC} = \frac{{AC}}{{AD}}\).
Trong tam giác ACE, ta có \(\sin \widehat {ACE} = \frac{{AE}}{{AC}}\).
Suy ra \(\frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\), suy ra \(A{C^2} = AD.AE = 64\), từ đó \(AC = 8\)
b) Trong tam giác ACD, ta có \(\sin D = \frac{{AC}}{{AD}} = \frac{8}{{16}} = \frac{1}{2}\) nên \(\widehat D = {30^o}\).
Bài 5 trang 80 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 80 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Lời giải:
Dựa vào phương trình đường thẳng y = 2x - 3, ta thấy hệ số góc của đường thẳng là a = 2.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các đề thi thử Toán 9.
Học Toán 9 đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và giải bài tập để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc. |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau. |
| a1 = a2 | Điều kiện để hai đường thẳng song song với nhau. |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 80 Vở thực hành Toán 9 và đạt kết quả cao trong môn học.
