Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 60 Vở thực hành Toán 9. Bài học này thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trục căn thức ở mẫu: a) (frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }}); b) (frac{1}{{sqrt 5 - 2}}); c) (frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }}); d) (frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}).
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }}\);
b) \(\frac{1}{{\sqrt 5 - 2}}\);
c) \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }}\);
d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Với các biểu thức A, B và \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\).
b, c) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,A \ne {B^2}\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A - B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A + B} \right)}}{{A - {B^2}}}\).
d) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,B \ge 0,A \ne B\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A + \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A - \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 \left( {4 + 3\sqrt 5 } \right)}}{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}} = \frac{{4\sqrt 5 + 15}}{5}\);
b) \(\frac{1}{{\sqrt 5 - 2}} = \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}} = \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{5 - 4}} = \sqrt 5 + 2\);
c) \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 {{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}}}{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{4\sqrt 3 + 6}}{{ - 2}} = - 2\sqrt 3 - 3\);
d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{\sqrt 6 - 2}}{{3 - 2}} = \sqrt 6 - 2\).
Bài 4 trang 60 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 4 trang 60 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 60 Vở thực hành Toán 9, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 60 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Bài 4: Cho hàm số y = 2x - 1.
Giải:
y = 2x - 1 y = x + 1
Thay y = x + 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: x + 1 = 2x - 1. Giải phương trình này, ta được x = 2. Thay x = 2 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 3. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (2, 3).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 60 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự mà chúng tôi cung cấp, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúc các em học tập tốt!
