Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 88, 89 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A), N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN như hình bên. Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.
Đề bài
Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A), N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN như hình bên. Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^o}\)
+ Chứng minh P là trực tâm của tam giác SAB do đó SP\( \bot \)AB.
Lời giải chi tiết
Ta có: $\widehat{AMB}=\widehat{ANB}=\frac{1}{2}.sđ\overset\frown{AB}={{90}^{o}}$.
Do đó, \(BM \bot SA,AN \bot SB\).
Suy ra P là trực tâm của tam giác SAB.
Do đó, SP\( \bot \)AB.
Bài 5 trang 88, 89 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hệ phương trình bậc hai, hoặc các ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 88, 89 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng ta sẽ phân tích từng phần của bài tập. Thông thường, bài tập sẽ được chia thành các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác khác nhau như:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi của bài 5 trang 88, 89 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải bài tập, các em có thể tìm tòi và áp dụng các phương pháp khác nhau để giải quyết bài toán.
Giả sử câu a yêu cầu tìm hệ số a của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Để tìm a, ta thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình hàm số và giải hệ phương trình:
2 = a(1) + b
0 = a(-1) + b
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số có dạng y = x + 1.
Giả sử câu b yêu cầu giải phương trình bậc hai x2 - 5x + 6 = 0. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó, a = 1, b = -5, c = 6. Thay các giá trị này vào công thức, ta được:
x = (5 ± √((-5)2 - 4(1)(6))) / 2(1)
x = (5 ± √1) / 2
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 3.
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập Toán 9, các em cần lưu ý những điều sau:
Các kiến thức và kỹ năng được học trong bài 5 trang 88, 89 Vở thực hành Toán 9 tập 2 có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, việc giải phương trình bậc hai có thể được sử dụng để tính toán diện tích, thể tích, hoặc để giải quyết các bài toán về chuyển động. Việc hiểu rõ về hàm số có thể giúp các em phân tích và dự đoán các xu hướng trong các lĩnh vực khác nhau.
Bài 5 trang 88, 89 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
