Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10 trang 27 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Trên cánh đồng có diện tích 160ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8ha giống lúa cũ và 7ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1ha là bao nhiêu tấn thóc?
Đề bài
Trên cánh đồng có diện tích 160ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60ha để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8ha giống lúa cũ và 7ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1ha là bao nhiêu tấn thóc?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Vì 7ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình \(7x - 8y = 2\) (1).
Do 60ha dùng để cấy giống lúa mới nên diện tích đất cấy giống lúa cũ là \(160 - 60 = 100\left( {ha} \right)\).
Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch được trên 160ha là 860 tấn, ta có phương trình \(60x + 100y = 860\) (2).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 8y = 2\\60x + 100y = 860\end{array} \right.\)
Nhân hai vế phương trình thứ nhất của hệ với 60, nhân hai vế phương trình thứ hai của hệ với 7, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}420x - 480y = 120\\420x + 700y = 6020\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới ta được \(1180y = 5900\), suy ra \(y = 5\).
Thay \(y = 5\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ta được: \(7x - 5.8 = 2\), suy ra \(x = 6\).
Vậy năng suất của giống lúa cũ là 5 tấn/ha, năng suất của giống lúa mới là 6 tấn/ha.
Bài 10 trang 27 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài 10 trang 27 Vở thực hành Toán 9 sẽ yêu cầu:
Phương pháp giải thường bao gồm:
(Giả sử bài 10 trang 27 Vở thực hành Toán 9 có nội dung sau: Cho hàm số y = (m-2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số song song với đường thẳng y = -x + 1.)
Giải:
Để hàm số y = (m-2)x + 3 song song với đường thẳng y = -x + 1, hệ số góc của hai đường thẳng phải bằng nhau và khác 0. Do đó:
m - 2 = -1
m = 1
Vậy, với m = 1, hàm số y = (m-2)x + 3 song song với đường thẳng y = -x + 1.
Ngoài bài 10 trang 27, Vở thực hành Toán 9 còn nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất và đường thẳng. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp đã nêu ở trên. Một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải nhanh và chính xác các bài tập về hàm số bậc nhất và đường thẳng, bạn nên:
Một số sai lầm thường gặp khi giải bài tập này là:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 10 trang 27 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và đường thẳng. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
