Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 117, 118 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho ba điểm O, A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA và O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình. a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’; b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’; c) Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.
Đề bài
Cho ba điểm O, A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA và O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.
a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’;
b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’;
c) Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).
+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO' = R - r\).
+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO' < R - r\).
Lời giải chi tiết
a) \(OO' = OA + O'A\) nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc ngoài nhau tại A.
b) \(OO' = O'A - OA\) nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong tại A.
c) \(OO' = OA - O'A\) nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong tại A.
Bài 3 trang 117, 118 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Trong trường hợp này, ta có thể xác định hệ số góc bằng cách so sánh phương trình đường thẳng với dạng tổng quát y = ax + b.
Ví dụ, nếu đường thẳng có phương trình y = 2x + 3, thì hệ số góc của đường thẳng là 2.
Để giải câu b, ta cần viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Để tìm b, ta thay tọa độ của điểm thuộc đường thẳng vào phương trình và giải phương trình để tìm b.
Ví dụ, nếu đường thẳng có hệ số góc là 3 và đi qua điểm (1, 2), thì ta có phương trình 2 = 3 * 1 + b. Giải phương trình này, ta được b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Để xác định xem hai đường thẳng có song song hay vuông góc với nhau, ta cần so sánh hệ số góc của hai đường thẳng. Nếu hai đường thẳng song song, thì hệ số góc của chúng bằng nhau. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau, thì tích của hệ số góc của chúng bằng -1.
Ví dụ, nếu đường thẳng thứ nhất có hệ số góc là 2 và đường thẳng thứ hai có hệ số góc là 2, thì hai đường thẳng song song. Nếu đường thẳng thứ nhất có hệ số góc là 2 và đường thẳng thứ hai có hệ số góc là -1/2, thì hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 117, 118 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
