Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 1 trang 25, 26 Vở thực hành Toán 9 tập 2, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích (360{m^2}). Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.
Đề bài
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(360{m^2}\). Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất. Điều kiện: \(x > 0\).
Khi đó, chiều dài của mảnh đất là: \(\frac{{360}}{x}\left( m \right)\).
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(360 = \left( {x + 3} \right)\left( {\frac{{360}}{x} - 4} \right)\) hay \(0 = - 4x + \frac{{1080}}{x} - 12\)
Nhân cả hai vế của phương trình với x để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:
\( - 4{x^2} - 12x + 1080 = 0\) hay \({x^2} + 3x - 270 = 0\)
Giải phương trình này ta được có hai nghiệm phân biệt
\(x = 15\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 18\) (loại)
Do đó, chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là 15m và 24m.
Bài 1 trang 25, 26 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về:
Để giải bài 1 trang 25, 26 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: (Giả sử đề bài yêu cầu tìm hệ số a của hàm số y = ax + b biết hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 5)).
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(2; 5) vào phương trình, ta được: 5 = a * 2 + b => 2a + b = 5 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 3 và b = -1
Vậy, hàm số cần tìm là y = 3x - 1.
Ngoài bài 1 trang 25, 26, Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có nhiều dạng bài tập khác liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, các phương pháp vẽ đồ thị và các ứng dụng của hàm số.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 1 trang 25, 26 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập. Chúc các em học tốt!
