Bài 6 trang 36 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6 trang 36 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức (d = 0,05{v^2} + 1,1v) để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc
Đề bài
Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức \(d = 0,05{v^2} + 1,1v\) để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay \(d = 300feet\) vào công thức \(d = 0,05{v^2} + 1,1v\) để tìm v.
+ So sánh vận tốc đó với 70 dặm/ giờ, từ đó đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Thay \(d = 300\) vào công thức \(d = 0,05{v^2} + 1,1v\), ta có tốc độ v của ô tô là nghiệm của phương trình: \(300 = 0,05{v^2} + 1,1v\).
Giải phương trình này ta được \(v \approx 67,24\) (thỏa mãn) hoặc \(v \approx - 89,24\) (loại).
Suy ra tốc độ của ô tô xấp xỉ 67,24 dặm/ giờ.
Vậy ô tô đó không chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này.
Bài 6 trang 36 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức nền tảng và quan trọng trong Toán học, đặc biệt là cho việc học tập ở các lớp trên và ứng dụng vào thực tế.
Bài 6 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai một ẩn. Các phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Các phương pháp phổ biến bao gồm:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua từng phương trình cụ thể:
Phương pháp giải: Phân tích thành nhân tử.
x2 - 5x + 6 = x2 - 2x - 3x + 6 = x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 3) = 0
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = 2 và x = 3.
Phương pháp giải: Sử dụng công thức nghiệm.
a = 2, b = 7, c = 3
Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-7 + 5) / (2 * 2) = -2 / 4 = -1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-7 - 5) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = -1/2 và x = -3.
Phương pháp giải: Hoàn thiện bình phương.
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 = 0
Vậy, phương trình có nghiệm kép: x = 2.
Khi giải phương trình bậc hai, cần lưu ý một số điểm sau:
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải phương trình bậc hai, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 36 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
