Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ begin{array}{l}2x + 5y = 10\frac{2}{5}x + y = 1end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\3x + y = 5end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}frac{3}{2}x - y = frac{1}{2}\6x - 4y = 2end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\\frac{2}{5}x + y = 1\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\\3x + y = 5\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}\\6x - 4y = 2\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, c) Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
b) Giải phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\2x + 5y = 5\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = 5\).
Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = \frac{{3 - y}}{2}\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(3.\frac{{3 - y}}{2} + y = 5\) hay \(9 - 3y + 2y = 10\), suy ra \(y = - 1\).
Từ đó, \(x = \frac{{3 - \left( { - 1} \right)}}{2} = 2\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (2; -1).
c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}6x - 4y = 2\\6x - 4y = 2\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x - 0y = 0\).
Ta thấy mọi giá trị của x đều thỏa mãn hệ thức trên.
Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức \(y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;\frac{3}{2}x - \frac{1}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm x khi y = 5.
Lời giải:
Thay y = 5 vào hàm số y = 2x - 3, ta có:
5 = 2x - 3
2x = 8
x = 4
Vậy, khi y = 5 thì x = 4.
Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 2. Chọn x = 2, ta có y = 0. Vậy, đồ thị của hàm số y = -x + 2 đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0). Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Lời giải:
Gọi quãng đường người đó đi được là s (km). Ta có công thức: s = v * t, trong đó v là vận tốc (km/h) và t là thời gian (giờ).
Thay v = 15km/h và t = 2 giờ vào công thức, ta có:
s = 15 * 2 = 30 (km)
Vậy, sau 2 giờ người đó đi được 30km.
Ngoài Vở thực hành Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
