Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 61 Vở thực hành Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Rút gọn các biểu thức sau: a) (2sqrt {frac{2}{3}} - 4sqrt {frac{3}{2}} ); b) (frac{{5sqrt {48} - 3sqrt {27} + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }}); c) (frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2 - 4}}{{2 - sqrt 2 }}).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(2\sqrt {\frac{2}{3}} - 4\sqrt {\frac{3}{2}} \);
b) \(\frac{{5\sqrt {48} - 3\sqrt {27} + 2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}\);
c) \(\frac{1}{{3 + 2\sqrt 2 }} + \frac{{4\sqrt 2 - 4}}{{2 - \sqrt 2 }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).
Lời giải chi tiết
a) \(2\sqrt {\frac{2}{3}} - 4\sqrt {\frac{3}{2}} \)
\(= 2\sqrt {\frac{{2.3}}{{{3^2}}}} - 4.\sqrt {\frac{{3.2}}{{{2^2}}}} \\= \frac{2}{3}\sqrt 6 - \frac{4}{2}\sqrt 6 = - \frac{4}{3}\sqrt 6;\)
b) \(\frac{{5\sqrt {48} - 3\sqrt {27} + 2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }} \)
\(= \frac{{5\sqrt {48} }}{{\sqrt 3 }} - \frac{{3\sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }} + \frac{{2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}\\ = 5\sqrt {\frac{{48}}{3}} - 3\sqrt {\frac{{27}}{3}} + 2\sqrt {\frac{{12}}{3}} \\= 5.4 - 3.3 + 2.2 = 15\)
c) \(\frac{1}{{3 + 2\sqrt 2 }} + \frac{{4\sqrt 2 - 4}}{{2 - \sqrt 2 }} \)
\(= \frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)}} + \frac{{4\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}\\ = \frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{{3^2} - {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}}} + \frac{4}{{\sqrt 2 }} \\= 3 - 2\sqrt 2 + 2\sqrt 2 = 3\)
Bài 5 trang 61 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ: Cho đường thẳng y = -2x + 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a = -2.
Ví dụ: Kiểm tra xem điểm A(1; 1) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 1 hay không.
Giải: Thay x = 1 vào hàm số y = 2x - 1, ta được y = 2(1) - 1 = 1. Vì y = 1, nên điểm A(1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.
Giải: Giải hệ phương trình:
Thay y = x + 2 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 2 = -x + 4. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được y = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11.
Giải: 2x = 11 - 5 = 6. Suy ra x = 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 5 trang 61 Vở thực hành Toán 9 tại giaitoan.edu.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
