Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 40 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho (a > b > 0) và (c > d > 0), chứng minh rằng (ac > bd > 0).
Đề bài
Cho \(a > b > 0\) và \(c > d > 0\), chứng minh rằng \(ac > bd > 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với ba số a, b, c ta có: \(a > b\) và \(c > 0\) thì \(ac > bc\).
+ Nếu \(a > b,b > c\) thì \(a > c\).
Lời giải chi tiết
Từ \(b > 0\) và \(d > 0\) suy ra \(bd > 0\).
Từ \(a > b\) nên \(ac > bc\) (do nhân hai vế với \(c > 0\)) (1)
Từ \(c > d\) suy ra \(bc > bd\) (do nhân hai vế với \(b > 0\)) (2)
Theo tính chất bắc cầu, từ (1) và (2) suy ra \(ac > bd > 0\).
Bài 5 trang 40 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 5 trang 40 Vở thực hành Toán 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = (m-2)x + 3 nếu hàm số đi qua điểm A(1; 2).
Lời giải:
Vì hàm số y = (m-2)x + 3 đi qua điểm A(1; 2) nên ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình hàm số, ta được:
2 = (m-2) * 1 + 3
2 = m - 2 + 3
2 = m + 1
m = 1
Vậy, hệ số a của hàm số là m - 2 = 1 - 2 = -1.
Đề bài: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m+1)x - 2 song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Lời giải:
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó:
m + 1 = 2
m = 1
Vậy, giá trị của m là 1.
Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1 y = -x + 3 }
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 5 trang 40 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
