Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Chúng tôi giúp bạn giải quyết nhanh chóng các câu hỏi trắc nghiệm trong Vở thực hành Toán 9, trang 44.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập hiệu quả nhất.
Nghiệm của bất phương trình ( - 2x + 1 < 0) là A. (x < frac{1}{2}). B. (x > frac{1}{2}). C. (x le frac{1}{2}). D. (x ge frac{1}{2}).
Trả lời Câu 2 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là
A. \(x \ne - \frac{1}{2}\).
B. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne - 5\).
C. \(x \ne 5\).
D. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5\).
Phương pháp giải:
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
Lời giải chi tiết:
Vì \(2x + 1 \ne 0\) khi \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x - 5 \ne 0\) khi \(x \ne 5\) nên ĐKXĐ của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5\).
Chọn D
Trả lời Câu 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của bất phương trình \( - 2x + 1 < 0\) là
A. \(x < \frac{1}{2}\).
B. \(x > \frac{1}{2}\).
C. \(x \le \frac{1}{2}\).
D. \(x \ge \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\):
+ Nếu \(a > 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\);
+ Nếu \(a < 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\).
Lời giải chi tiết:
\( - 2x + 1 < 0\)
\( - 2x < - 1\)
\(x > \frac{1}{2}\)
Chọn B
Trả lời Câu 3 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \(x - 1 = m + 4\) có nghiệm lớn hơn 1 là
A. \(m \ge 4\).
B. \(m \le 4\).
C. \(m > - 4\).
D. \(m < - 4\).
Phương pháp giải:
+ Tính nghiệm của phương trình theo m.
+ Vì nghiệm của phương trình lớn hơn 1 nên thu được bất phương trình bậc nhất ẩn m, giải bất phương trình đó tìm m.
Lời giải chi tiết:
Vì \(x - 1 = m + 4\) nên \(x = m + 4 + 1 = m + 5\)
Để phương trình có nghiệm lớn hơn 1 thì \(m + 5 > 1\) hay \(m > - 4\)
Chọn C
Trả lời Câu 4 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của bất phương trình \(1 - 2x \ge 2 - x\) là
A. \(x > \frac{1}{2}\).
B. \(x < \frac{1}{2}\).
C. \(x \le - 1\).
D. \(x \ge - 1\).
Phương pháp giải:
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết:
\(1 - 2x \ge 2 - x\)
\( - 2x + x \ge 2 - 1\)
\( - x \ge 1\)
\(x \le - 1\)
Chọn C
Trả lời Câu 5 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Cho \(a > b\). Khi đó ta có
A. \(2a > 3b\).
B. \(2a > 2b + 1\).
C. \(5a + 1 > 5b + 1\).
D. \( - 3a < - 3b - 3\).
Phương pháp giải:
+ Với ba số a, b, c ta có: Nếu \(a > b\) thì \(a + c > b + c\).
+ Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(a > b\) nên \(5a > 5b\) suy ra \(5a + 1 > 5b + 1\)
Chọn C
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của bất phương trình \( - 2x + 1 < 0\) là
A. \(x < \frac{1}{2}\).
B. \(x > \frac{1}{2}\).
C. \(x \le \frac{1}{2}\).
D. \(x \ge \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\):
+ Nếu \(a > 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\);
+ Nếu \(a < 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\).
Lời giải chi tiết:
\( - 2x + 1 < 0\)
\( - 2x < - 1\)
\(x > \frac{1}{2}\)
Chọn B
Trả lời Câu 2 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là
A. \(x \ne - \frac{1}{2}\).
B. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne - 5\).
C. \(x \ne 5\).
D. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5\).
Phương pháp giải:
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
Lời giải chi tiết:
Vì \(2x + 1 \ne 0\) khi \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x - 5 \ne 0\) khi \(x \ne 5\) nên ĐKXĐ của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5\).
Chọn D
Trả lời Câu 3 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \(x - 1 = m + 4\) có nghiệm lớn hơn 1 là
A. \(m \ge 4\).
B. \(m \le 4\).
C. \(m > - 4\).
D. \(m < - 4\).
Phương pháp giải:
+ Tính nghiệm của phương trình theo m.
+ Vì nghiệm của phương trình lớn hơn 1 nên thu được bất phương trình bậc nhất ẩn m, giải bất phương trình đó tìm m.
Lời giải chi tiết:
Vì \(x - 1 = m + 4\) nên \(x = m + 4 + 1 = m + 5\)
Để phương trình có nghiệm lớn hơn 1 thì \(m + 5 > 1\) hay \(m > - 4\)
Chọn C
Trả lời Câu 4 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của bất phương trình \(1 - 2x \ge 2 - x\) là
A. \(x > \frac{1}{2}\).
B. \(x < \frac{1}{2}\).
C. \(x \le - 1\).
D. \(x \ge - 1\).
Phương pháp giải:
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết:
\(1 - 2x \ge 2 - x\)
\( - 2x + x \ge 2 - 1\)
\( - x \ge 1\)
\(x \le - 1\)
Chọn C
Trả lời Câu 5 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Cho \(a > b\). Khi đó ta có
A. \(2a > 3b\).
B. \(2a > 2b + 1\).
C. \(5a + 1 > 5b + 1\).
D. \( - 3a < - 3b - 3\).
Phương pháp giải:
+ Với ba số a, b, c ta có: Nếu \(a > b\) thì \(a + c > b + c\).
+ Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(a > b\) nên \(5a > 5b\) suy ra \(5a + 1 > 5b + 1\)
Chọn C
Trang 44 Vở thực hành Toán 9 thường chứa các bài tập trắc nghiệm liên quan đến các chủ đề đã học trong chương. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm: xác định hệ số của đa thức, tìm nghiệm của đa thức, giải phương trình bậc hai, và các bài tập ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số của một số hạng trong đa thức. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần nắm vững kiến thức về cấu trúc của đa thức và cách xác định hệ số của từng số hạng.
Để tìm nghiệm của đa thức, học sinh cần giải phương trình đa thức bằng cách phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Việc hiểu rõ các phương pháp giải phương trình là rất quan trọng.
Đây là một trong những dạng bài tập quan trọng nhất trong chương trình Toán 9. Học sinh cần nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai và cách áp dụng công thức để giải các bài tập cụ thể.
Các bài tập ứng dụng hàm số bậc hai thường liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc giải các bài toán thực tế sử dụng hàm số bậc hai.
Giải: Hệ số của x2 trong đa thức P(x) là 2.
Giải: Ta có phương trình x2 - 4x + 3 = 0. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (4 + 2) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (4 - 2) / 2 = 1
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 3 và x2 = 1.
Giải: Hàm số y = x2 - 2x + 1 có dạng y = (x - 1)2. Vì (x - 1)2 ≥ 0 với mọi x, nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, đạt được khi x = 1.
Ngoài Vở thực hành Toán 9, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:
Việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 44 Vở thực hành Toán 9 là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 9. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và lời giải chi tiết trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
