Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 100 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5cm.
Đề bài
Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Xét hình chữ nhật ABCD có \(AB = 2CB\) nội tiếp đường tròn (O).
+ Bán kính đường tròn ngoại tiếp 2,5cm nên đường chéo của hình chữ nhật bằng 5cm.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B tính được AB, BC.
+ Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(S = AB.BC\).
Lời giải chi tiết
Gọi hình chữ nhật đó là ABCD với \(AB = 2BC\).
Khi đó, \(AC = 2.2,5 = 5\left( {cm} \right)\).
Theo định lí Pythagore cho \(\Delta \)ABC vuông tại B, ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 5B{C^2}\).
Do đó, \(BC = \frac{5}{{\sqrt 5 }} = \sqrt 5 \left( {cm} \right)\); \(AB = 2BC = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)\).
Hình chữ nhật ABCD có diện tích là:
\({S_{ABCD}} = AB.BC = 10\left( {c{m^2}} \right)\).
Bài 5 trang 100 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hoặc các ứng dụng của hàm số trong thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 5. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và giải đề, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải quyết phổ biến:
Nếu bài toán yêu cầu xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm cho trước, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Nếu bài toán yêu cầu xác định hàm số bậc hai đi qua ba điểm cho trước, học sinh cần thực hiện các bước tương tự như trường hợp 1, nhưng phương trình hàm số sẽ có dạng y = ax2 + bx + c.
Nếu bài toán yêu cầu giải quyết một bài toán thực tế bằng cách sử dụng hàm số, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài 5 yêu cầu tìm hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Ta thực hiện như sau:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B vào phương trình, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học Toán 9 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 5 trang 100 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và thực hành thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9.
