Bài 7 trang 113 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7 trang 113 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho một lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng lục giác đều có diện tích (6sqrt 3 c{m^2}), hãy tính độ dài cạnh của hình vuông đã cho.
Đề bài
Cho một lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng lục giác đều có diện tích \(6\sqrt 3 c{m^2}\), hãy tính độ dài cạnh của hình vuông đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, mỗi tam giác có chiều cao \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\).
+ Vì diện tích của lục giác đều là \(6\sqrt 3 c{m^2}\) nên ta có: \(6\sqrt 3 = 6.\frac{{ah}}{2} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^2}\) nên tính được a.
+ Đường chéo của hình vuông bằng 2a.
+ Gọi b là độ dài cạnh của hình vuông. Theo định lí Pythagore: \({b^2} + {b^2} = {4^2} = 16\), từ đó tính được b.
Lời giải chi tiết
Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, mỗi tam giác có chiều cao \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\). Vì diện tích của lục giác đều là \(6\sqrt 3 c{m^2}\) nên ta có: \(6\sqrt 3 = 6.\frac{{ah}}{2} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^2}\) hay \(a = 2\left( {cm} \right)\).
Đường tròn ngoại tiếp lục giác đều này có bán kính \(R = a = 2\left( {cm} \right)\).
Do bán kính đường tròn này bằng một nửa đường chéo của hình vuông, nên hình vuông có đường chéo bằng 4cm. Gọi b là độ dài cạnh của hình vuông. Theo định lí Pythagore, ta có: \({b^2} + {b^2} = {4^2} = 16\), hay \(b = 2\sqrt 2 \left( {cm} \right)\).
Bài 7 trang 113 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 7 trang 113 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 7, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a, b và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Bài 7 trang 113 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
