Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 95, 96 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, đầy đủ và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức.
Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều có cạnh bằng 60m, người ta muốn tìm một vị trí đặt bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng. Biết rằng bộ phát sóng đó có tầm phát sóng tối đa 50m, hỏi rằng có thể tìm được vị trí để đặt bộ phát sóng như vậy hay không?
Đề bài
Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều có cạnh bằng 60m, người ta muốn tìm một vị trí đặt bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng. Biết rằng bộ phát sóng đó có tầm phát sóng tối đa 50m, hỏi rằng có thể tìm được vị trí để đặt bộ phát sóng như vậy hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+Giả sử khu vui chơi có dạng tam giác đều ABC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó, ta có: \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.60 = 20\sqrt 3 \left( m \right)\).
+ So sánh R với 50m để đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Giả sử khu vui chơi có dạng tam giác đều ABC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó, ta có: \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.60 = 20\sqrt 3 \left( m \right)\).
Do \(R < 50m\) nên lắp đặt bộ phát sóng wifi vào vị trí O thì cả hình tròn tâm O bán kính R đều nằm trong vùng phủ sóng. Vì mọi điểm trong khu vui chơi đều không nằm ngoài đường tròn (O; R) nên đều có thể bắt được sóng.
Bài 4 trang 95, 96 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm sau:
Câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3. Theo định nghĩa, hệ số góc của đường thẳng này là 2.
Câu b yêu cầu tìm đường thẳng song song với đường thẳng y = -x + 1 và đi qua điểm A(1; 2). Để giải quyết câu hỏi này, ta cần tìm một đường thẳng có cùng hệ số góc là -1 và đi qua điểm A(1; 2). Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = -x + c. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được 2 = -1 + c, suy ra c = 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Câu c yêu cầu tìm đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 3x + 2 và đi qua điểm B(-2; 1). Để giải quyết câu hỏi này, ta cần tìm một đường thẳng có hệ số góc là nghịch đảo của hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2 và đi qua điểm B(-2; 1). Hệ số góc của đường thẳng cần tìm là -1/3. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = -1/3x + c. Thay tọa độ điểm B(-2; 1) vào phương trình, ta được 1 = -1/3(-2) + c, suy ra c = 1 - 2/3 = 1/3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -1/3x + 1/3.
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:
Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Hãy xác định hệ số a và b.
Giải:
Vì hàm số đi qua điểm A(0; 2), ta có 2 = a(0) + b, suy ra b = 2.
Vì hàm số đi qua điểm B(1; 5), ta có 5 = a(1) + b, suy ra a + b = 5. Thay b = 2 vào phương trình, ta được a + 2 = 5, suy ra a = 3.
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 95, 96 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
