Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Tìm hai số a và b để đường thẳng (y = ax + b) đi qua hai điểm A(3; -2) và B(-1; 2).
Đề bài
Tìm hai số a và b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(3; -2) và B(-1; 2).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm A(3; -2) nên \(a.3 + b = - 2\) hay \(3a + b = - 2\).
+ Tương tự, đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm B(-1; 2) nên \(a.\left( { - 1} \right) + b = 2\) hay \( - a + b = 2\).
+ Giải hệ phương trình với hai ẩn a và b: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b = - 2\\ - a + b = 2\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm A(3; -2) nên \(a.3 + b = - 2\) hay \(3a + b = - 2\).
Tương tự, đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm B(-1; 2) nên \(a.\left( { - 1} \right) + b = 2\) hay \( - a + b = 2\).
Từ đó, ta có hệ phương trình với hai ẩn a và b: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b = - 2\\ - a + b = 2\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được \(4a = - 4\) hay \(a = - 1\).
Thay \(a = - 1\) vào phương trình thứ hai, ta có \( - \left( { - 1} \right) + b = 2\), suy ra \(b = 1\).
Vậy với \(a = - 1\); \(b = 1\) thì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A, B đã cho.
Bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm y khi x = -1; x = 0; x = 2.
Lời giải:
Khi x = -1, y = 2*(-1) + 3 = 1.
Khi x = 0, y = 2*0 + 3 = 3.
Khi x = 2, y = 2*2 + 3 = 7.
Cho hàm số y = -x + 5. Tìm x khi y = 0; y = 2; y = -3.
Lời giải:
Khi y = 0, -x + 5 = 0 => x = 5.
Khi y = 2, -x + 5 = 2 => x = 3.
Khi y = -3, -x + 5 = -3 => x = 8.
Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3) nên ta có: 3 = a*1 + 1 => a = 2.
Tìm hệ số a của hàm số y = ax - 2, biết rằng khi x = 2 thì y = 4.
Lời giải:
Khi x = 2 và y = 4, ta có: 4 = a*2 - 2 => 2a = 6 => a = 3.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
