Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 20,uv = 99); b) (u + v = 2,uv = 15).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u + v = 20,uv = 99\);
b) \(u + v = 2,uv = 15\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 20x + 99 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 20} \right)^2} - 4.1.99 = 4 > 0,\sqrt \Delta = 2\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{20 + 2}}{2} = 11;{x_2} = \frac{{20 - 2}}{2} = 9\).
Vậy \(\left( {u;v} \right) = \left( {11;9} \right)\) hoặc \(\left( {u;v} \right) = \left( {9;11} \right)\).
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x + 15 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.1.15 = - 56 < 0\)
Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy không tồn tại hai số u, v thỏa mãn điều kiện đã cho.
Bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1, ta thực hiện các bước sau:
b) Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số
Để xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay giá trị của x vào hàm số y = 2x + 1 để tìm giá trị tương ứng của y. Ví dụ:
c) Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành và trục tung
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm mà tại đó y = 0. Thay y = 0 vào hàm số y = 2x + 1, ta được:
0 = 2x + 1 => x = -1/2. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm (-1/2; 0).
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm mà tại đó x = 0. Thay x = 0 vào hàm số y = 2x + 1, ta được:
y = 2(0) + 1 = 1. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm (0; 1).
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
