Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1 trang 102 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn (frac{{AB}}{2}).
Đề bài
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \(\frac{{AB}}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi H là giao điểm của đường vuông góc hạ từ M xuống AB, M’ là điểm đối xứng với M qua AB.
+ Chứng minh M’ thuộc đường tròn đường kính AB nên MM’ là một dây của đường tròn đường kính AB.
+ Do đó, \(MM' \le AB\) hay \(2MH \le AB\), suy ra \(MH \le \frac{{AB}}{2}\).
Lời giải chi tiết
(H.5.9)
Gọi H là giao điểm của đường vuông góc hạ từ M xuống AB. Khi đó, độ dài đoạn MH là khoảng cách từ M đến AB. Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua AB. Khi đó, H là trung điểm của MM’, tức là \(MM' = 2MH\). Mặt khác do AB là đường kính của đường tròn nên M’ thuộc đường tròn đường kính AB. Suy ra MM’ là một dây của đường tròn. Do đó, \(MM' \le AB\) hay \(2MH \le AB\), suy ra \(MH \le \frac{{AB}}{2}\).
Vậy khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn \(\frac{{AB}}{2}\).
Bài 1 trang 102 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Để giải bài 1 trang 102 Vở thực hành Toán 9, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 102 Vở thực hành Toán 9. Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;4).)
Bước 1: Tính hệ số góc
Hệ số góc k của đường thẳng AB được tính theo công thức:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1
Bước 2: Xác định phương trình đường thẳng
Sử dụng công thức phương trình đường thẳng có dạng y = kx + b, ta thay hệ số góc k = 1 và tọa độ điểm A(1;2) vào để tìm b:
2 = 1 * 1 + b => b = 1
Bước 3: Kết luận
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = x + 1.
Ngoài bài 1 trang 102, Vở thực hành Toán 9 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên:
Để học Toán 9 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 1 trang 102 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
