Giải bài 5 trang 85 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 5 trang 85 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 5 trang 85 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, đặc biệt là phương trình đường thẳng và các tính chất liên quan.

1. Kiến thức nền tảng cần nắm vững

• Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0). Trong đó, 'a' là hệ số góc, 'b' là tung độ gốc.
• Hệ số góc: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. (a1 = a2 và b1 ≠ b2)
• Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1. (a1 * a2 = -1)

2. Phân tích bài toán và tìm hướng giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng.
• Tìm phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước (ví dụ: đi qua một điểm, song song hoặc vuông góc với một đường thẳng khác).
• Kiểm tra xem các đường thẳng có song song, vuông góc hay cắt nhau.

3. Lời giải chi tiết bài 5 trang 85 Vở thực hành Toán 9 tập 2 (Ví dụ minh họa)

Bài toán: Cho hàm số y = (m - 1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 3.

Lời giải:

1. Để hàm số y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 3, chúng phải có cùng hệ số góc.
2. Vậy, m - 1 = 2.
3. Giải phương trình trên, ta được m = 3.
4. Kết luận: Với m = 3, hàm số y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 3.

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập tìm điều kiện để hai đường thẳng song song, còn có các dạng bài tập khác như:

• Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
• Tìm phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song/vuông góc với một đường thẳng cho trước.
• Xác định giao điểm của hai đường thẳng.

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học và sử dụng các phương pháp đại số để tìm ra lời giải.

5. Mẹo học tập và luyện tập hiệu quả

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và tính chất liên quan đến hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
• Sử dụng sơ đồ tư duy: Vẽ sơ đồ tư duy để hệ thống hóa kiến thức và dễ dàng ghi nhớ.
• Học nhóm: Trao đổi kiến thức và giải bài tập cùng bạn bè.

6. Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
• Dự đoán doanh thu bán hàng dựa trên số lượng sản phẩm bán ra.
• Mô tả mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian.

7. Tổng kết

Bài 5 trang 85 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.