Giải bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9

Giải bài 2 trang 85 vở thực hành Toán 9

Giải bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết (HB = 3cm,HC = 6cm,widehat {HAC} = {60^o}). Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).

Đề bài

Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết \(HB = 3cm,HC = 6cm,\widehat {HAC} = {60^o}\). Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 85 vở thực hành Toán 9 1

+ Tam giác vuông AHC có: \(\sin \widehat {HAC} = \frac{{HC}}{{AC}}\) nên tính được AC; \(AH = HC.\cot \widehat {HAC}\) nên tính được AH.

+ \(\widehat {ACB} = {90^o} - \widehat {HAC} = {30^o}\)

+ Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông AHB tính được AB.

+ \(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\) từ đó tính được góc B.

+ Trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} = {180^o} - \widehat C - \widehat B\), từ đó tính được góc BAC.

Lời giải chi tiết

(H.4.24)

Giải bài 2 trang 85 vở thực hành Toán 9 2

Tam giác ACH vuông tại H, \(HC = 6cm,\widehat {HAC} = {60^o}\).

Trong tam giác vuông AHC, ta có

\(\sin \widehat {HAC} = \frac{{HC}}{{AC}}\) nên

\(AC = \frac{{HC}}{{\sin \widehat {HAC}}} = \frac{6}{{\sin {{60}^o}}} = 4\sqrt 3 \approx 7\left( {cm} \right)\)

\(AH = HC.\cot \widehat {HAC} = 6.\cot {60^o} = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

\(\widehat {ACB}\) là góc phụ với \(\widehat {HAC}\) nên \(\widehat {ACB} = {90^o} - \widehat {HAC} = {30^o}\)

Trong tam giác vuông AHB, ta có

\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {3^2} + {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = 21\) nên \(AB = \sqrt {21} \approx 5\left( {cm} \right)\)

\(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\) nên \(\widehat B \approx {49^o}\)

Trong tam giác ABC, ta có

\(\widehat {BAC} = {180^o} - \widehat C - \widehat B = {180^o} - {30^o} - {49^o} \approx {101^o}\)

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 85 vở thực hành Toán 9 đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai đã được học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9

Để giải quyết bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b, với a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Hàm số bậc hai: Dạng y = ax² + bx + c, với a, b, c là các hệ số.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số và xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Phương trình và bất phương trình: Kỹ năng giải phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9. (Giả sử bài 2 có nhiều câu nhỏ, chúng ta sẽ giải thích từng câu một)

Câu a: (Ví dụ về một câu trong bài 2)

Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.

Giải:

Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cần giải phương trình y = 0.
Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta được: 0 = 2x - 3.
Giải phương trình, ta có: 2x = 3 => x = 3/2.
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (3/2, 0).

Câu b: (Ví dụ về một câu trong bài 2)

Đề bài: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm đỉnh của parabol.

Giải:

Đỉnh của parabol y = ax² + bx + c có tọa độ (x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).

Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3.

Vậy x₀ = -(-4)/(2*1) = 2 và y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1.

Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9

Ngoài các ví dụ trên, bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Kiểm tra xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không.
Giải phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số.
Tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.

Mẹo giải bài tập Toán 9 hiệu quả

Để giải bài tập Toán 9 một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo các mẹo sau:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng sơ đồ Venn hoặc bảng biểu để phân tích và giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 2 trang 85 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số và phương trình. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.

Giaitoan.edu.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong việc học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!