Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 75 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho tam giác ABC có (widehat A = {40^o},widehat B = {60^o},AB = 6cm). Hãy tính (làm tròn đến hàng đơn vị): a) Chiều cao AH và cạnh AC; b) Độ dài BH và CH.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {40^o},\widehat B = {60^o},AB = 6cm\). Hãy tính (làm tròn đến hàng đơn vị):
a) Chiều cao AH và cạnh AC;
b) Độ dài BH và CH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Trong tam giác vuông ABH vuông tại H, ta có: \(\sin \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{AB}}\) tính được AH.
Xét tam giác ABC có \(\widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {ABC} - \widehat {BAC}\)
Trong tam giác vuông ACH vuông tại H, ta có: \(\sin \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{AC}}\) tính được AC.
b) Ta có: \(\tan \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{CH}}\), nên tính được CH, \(\tan \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{BH}}\), nên tính được BH.
Lời giải chi tiết
(H.4.10)
a) Trong tam giác vuông ABH vuông tại H, ta có: \(\sin \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{AB}}\) nên \(AH = AB.\sin \widehat {ABH} = 6.\sin {60^o} \approx 5\left( {cm} \right)\)
Xét tam giác ABC có \(\widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {ABC} - \widehat {BAC} = {80^o}\)
Trong tam giác vuông ACH vuông tại H, ta có: \(\sin \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{AC}}\) nên \(AC = \frac{{AH}}{{\sin \widehat {ACH}}} = \frac{{6\sin {{60}^o}}}{{\sin {{80}^o}}} \approx 5\left( {cm} \right)\)
b) Ta có: \(\tan \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{CH}}\), nên \(CH = \frac{{AH}}{{\tan \widehat {ACH}}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{{\tan {{80}^o}}} \approx 1\)
\(\tan \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{BH}}\), nên \(BH = \frac{{AH}}{{\tan \widehat {ABH}}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{{\tan {{60}^o}}} = 3\left( {cm} \right)\).
Bài 9 trang 75 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm x khi y = 5.
Lời giải:
Thay y = 5 vào hàm số y = 2x - 3, ta có:
5 = 2x - 3
2x = 8
x = 4
Vậy, khi y = 5 thì x = 4.
Cho hàm số y = -x + 1. Tìm y khi x = -2.
Lời giải:
Thay x = -2 vào hàm số y = -x + 1, ta có:
y = -(-2) + 1
y = 2 + 1
y = 3
Vậy, khi x = -2 thì y = 3.
Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + 1 đi qua điểm A(1; 3) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình của hàm số.
Thay x = 1 và y = 3 vào hàm số y = ax + 1, ta có:
3 = a(1) + 1
a = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Xác định hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(0; 2) nên ta có:
2 = a(0) + b
b = 2
Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm B(1; 4) nên ta có:
4 = a(1) + b
4 = a + 2
a = 2
Vậy, hàm số cần tìm là y = 2x + 2.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 9 trang 75 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
