Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để nắm vững kiến thức Toán 11 nhé!
Cho hình chóp O.ABC và điểm H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA
Đề bài
Cho hình chóp O.ABC và điểm H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA sao cho \(\widehat {OHA} = \widehat {OHB} = \widehat {OHC} = {90^0}.\)Chứng minh rằng H thuộc mặt phẳng (ABC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Lời giải chi tiết
Vì H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA nên HA, HB, HC đôi một cắt nhau.
Theo giả thiết, \(OH \bot HA,{\rm{ }}OH \bot HB\) mà HA, HB cắt nhau nên \(OH \bot \left( {HAB} \right).\) Tương tự, \(OH \bot \left( {HBC} \right).\)Vì (HAB) và (HBC) cùng đi qua H và vuông góc với OH nên hai mặt phẳng đó trùng nhau.
Suy ra H thuộc mặt phẳng (ABC).
Bài 15 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot), các phép biến đổi lượng giác, và các công thức lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức A = sin(π/3) + cos(π/4) - tan(π/6)
Lời giải:
Ta có:
Vậy, A = √3/2 + √2/2 - √3/3 = (3√3 + 3√2 - 2√3)/6 = (√3 + 3√2)/6
Đề bài: Chứng minh đẳng thức: sin²x + cos²x = 1
Lời giải:
Ta có:
sin²x + cos²x = (y/r)² + (x/r)² = y²/r² + x²/r² = (x² + y²)/r² = r²/r² = 1 (với x, y là tọa độ điểm trên đường tròn lượng giác, r là bán kính)
Đề bài: Giải phương trình: sinx = 1/2
Lời giải:
Phương trình sinx = 1/2 có nghiệm:
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 15 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
