Giải bài 55 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 55 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 55 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải toán liên quan.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 55 trang 50 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tìm đạo hàm của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Giải các phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết bài 55 trang 50

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 55 trang 50, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết từng bước như sau:

(a) Hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2

1. Tập xác định: Hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).
2. Đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
3. Tìm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
4. Khảo sát sự biến thiên:
   • Với x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
   • Với 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
   • Với x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
5. Điểm cực trị:
   • Điểm cực đại: (0, 2)
   • Điểm cực tiểu: (2, -2)
6. Giới hạn vô cùng:
   • lim_x→+∞ f(x) = +∞
   • lim_x→-∞ f(x) = -∞
7. Bảng biến thiên: (Bảng biến thiên sẽ được trình bày chi tiết với các giá trị x, f'(x), f(x) và các điểm cực trị)
8. Đồ thị hàm số: (Mô tả cách vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên và các điểm cực trị)

(b) Hàm số y = g(x) = (x+1)/(x-2)

(Tương tự như phần (a), sẽ trình bày chi tiết các bước giải cho hàm số y = g(x) = (x+1)/(x-2), bao gồm tập xác định, đạo hàm, cực trị, khảo sát sự biến thiên, giới hạn vô cùng, bảng biến thiên và đồ thị hàm số.)

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập Toán 11, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo và các nguồn học tập trực tuyến.

Ứng dụng của kiến thức trong bài học

Kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật, như:

• Mô tả các hiện tượng tự nhiên và xã hội.
• Phân tích và dự đoán xu hướng phát triển.
• Tối ưu hóa các quy trình sản xuất và kinh doanh.
• Thiết kế các hệ thống kỹ thuật.

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, bạn đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 55 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!