Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 14 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và cách tiếp cận bài toán.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành.
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\),\(P\), \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(SB\), \(SC\), \(SD\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào KHÔNG song song với \(NP\)?
A. \(MQ\)
B. \(BD\)
C. \(AD\)
D. \(BC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chỉ ra 3 đường thẳng song song với \(NP\), đường thẳng còn lại chính là đáp án cần chọn.
Lời giải chi tiết
Ta có \(N\) là trung điểm của \(SB\), \(P\) là trung điểm của \(SC\), suy ra \(NP\) là đường trung bình của tam giác \(SBC\). Từ đó ta có \(NP\parallel BC\). Chứng minh tương tự ta cũng có \(MQ\parallel AD\).
Do \(ABCD\) là hình bình hành, nên \(AD\parallel BC\).
Hai đường thẳng \(NP\) và \(AD\) phân biệt, cùng song song với \(BC\) nên chúng song song với nhau.
Mặt khác \(NP\) và \(MQ\) phân biệt, cùng song song với \(AD\) nên chúng song song với nhau.
Như vậy đường thẳng \(NP\) song song với các đường thẳng \(BC\), \(AD\), \(MQ\).
Đáp án cần chọn là đáp án B.
Bài 14 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 14 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
Tích vô hướng của a và b là: a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Độ dài của vectơ a là: |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14
Độ dài của vectơ b là: |b| = √((-2)² + 1² + 0²) = √5
Vậy, cos(θ) = 0 / (√14 * √5) = 0, suy ra θ = 90°. Hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 14 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học không gian. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
