Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 35 trang 55 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 35 trang 55 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có \({u_1} = \frac{1}{3}\); \({u_8} = 729\). Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là:
Đề bài
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có \({u_1} = \frac{1}{3}\); \({u_8} = 729\). Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là:
A. \(\frac{{1 - {3^8}}}{2}\)
B. \(\frac{{{3^8} - 1}}{6}\)
C. \(\frac{{{3^8} - 1}}{2}\)
D. \(\frac{{1 - {3^8}}}{6}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) để tìm công bội \(q\).
Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân trong các trường hợp:
+ Nếu \(q \ne 1\) thì \({S_n} = {u_1}\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\)
+ Nếu \(q = 1\) thì \({S_n} = n{u_1}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \({u_8} = {u_1}.{q^7} \Rightarrow 729 = \frac{1}{3}{q^7} \Rightarrow {q^7} = 2187 \Rightarrow q = 3\)
Như vậy \({S_8} = {u_1}\frac{{1 - {q^8}}}{{1 - q}} = \frac{1}{3}.\frac{{1 - {3^8}}}{{1 - 3}} = \frac{{{3^8} - 1}}{6}\).
Đáp án đúng là B.
Bài 35 trang 55 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 35, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng câu hỏi:
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 3 * 2x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
g'(x) = [d/dx (x2 + 1) * (x - 1) - (x2 + 1) * d/dx (x - 1)] / (x - 1)2
g'(x) = [2x * (x - 1) - (x2 + 1) * 1] / (x - 1)2
g'(x) = (2x2 - 2x - x2 - 1) / (x - 1)2
g'(x) = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = d/dx [sin(2x)] = cos(2x) * d/dx (2x)
y' = cos(2x) * 2
y' = 2cos(2x)
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học toán 11 hiệu quả:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 35 trang 55 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
