Giải bài 75 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 75 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 75 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 75 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 75 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp, sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học.
2. Tìm đạo hàm cấp hai: Bài tập yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.
3. Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến: Học sinh cần sử dụng đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến của đường cong tại một điểm cho trước.
4. Khảo sát hàm số: Bài tập yêu cầu khảo sát hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến.

Lời giải chi tiết bài 75 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 75 trang 52, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, giải thích rõ ràng các quy tắc đạo hàm được sử dụng, và đưa ra kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa (Giả định một câu hỏi cụ thể trong bài 75)

Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5.

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1 là f'(x) = 3x² + 4x - 5.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

• Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Quy tắc đạo hàm của lũy thừa, tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp là nền tảng để giải các bài tập đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập đạo hàm khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm online có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về quá trình giải.
• Hiểu rõ bản chất của đạo hàm: Đạo hàm là tốc độ thay đổi của hàm số. Hiểu rõ bản chất này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán ứng dụng đạo hàm một cách dễ dàng hơn.

Tầm quan trọng của việc học tốt đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Việc học tốt đạo hàm sẽ giúp bạn:

• Giải quyết các bài toán tối ưu hóa: Đạo hàm được sử dụng để tìm các điểm cực trị của hàm số, giúp giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong thực tế.
• Phân tích sự thay đổi của các đại lượng: Đạo hàm cho phép chúng ta phân tích sự thay đổi của các đại lượng liên quan đến nhau.
• Xây dựng các mô hình toán học: Đạo hàm được sử dụng để xây dựng các mô hình toán học mô tả các hiện tượng tự nhiên và xã hội.

Kết luận

Bài 75 trang 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.