Giải bài 6 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 6 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm, tìm cực trị, và vẽ đồ thị hàm số.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Nếu \(a > 1\) thì:

Đề bài

Nếu \(a > 1\) thì:

A. \({a^{ - \sqrt 3 }} > \frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}.\)

B. \({a^{ - \sqrt 3 }} < \frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}.\)

C. \({a^{ - \sqrt 3 }} \le \frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}.\)

D. \({a^{ - \sqrt 3 }} = \frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất: Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta .\)

Lời giải chi tiết

Do \(a > 1\) và \( - \sqrt 3 > - \sqrt 5 \Rightarrow {a^{ - \sqrt 3 }} > {a^{ - \sqrt 5 }} = \frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}.\)

Đáp án A.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 6 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 6 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và đầy đủ

Bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu, và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 6 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số.
Khảo sát hàm số: Yêu cầu xác định khoảng đơn điệu, giới hạn vô cùng, và vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tốc độ thay đổi, v.v.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc phân tích đề bài, xác định các thông tin quan trọng, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Ví dụ minh họa (Giả định một hàm số cụ thể):

Giả sử hàm số cần khảo sát là: f(x) = x³ - 3x² + 2

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm cực trị:
- Giải phương trình f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Xét dấu f'(x) để xác định khoảng đơn điệu:
  - Khi x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
  - Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến
  - Khi x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Khảo sát hàm số:
- Giới hạn vô cùng: lim_x→+∞ f(x) = +∞, lim_x→-∞ f(x) = -∞
- Điểm uốn: (Tính đạo hàm bậc hai và giải phương trình f''(x) = 0)
- Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Điều này giúp bạn tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm online có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về quá trình tính toán.
Phân tích kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Kết luận

Bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và đầy đủ trên đây, bạn sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.