Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 34 trang 55 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_2}.{u_6} = 64\). Giá trị của \({u_3}.{u_5}\) là:
Đề bài
cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_2}.{u_6} = 64\). Giá trị của \({u_3}.{u_5}\) là:
A. \( - 8\)
B. \( - 64\)
C. 64
D. 8
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \({u_2}.{u_6} = {u_1}.q.{u_1}.{q^5} = u_1^2.{q^6}\), \({u_3}.{u_5} = {u_1}.{q^2}.{u_1}.{q^4} = u_1^2.{q^6}\).
Vậy \({u_3}.{u_5} = u_1^2.{q^6} = {u_2}.{u_6} = 64\)
Đáp án đúng là C.
Bài 34 trang 55 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 34 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM = 1/2 vectơ AB.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của cạnh AB, theo định nghĩa trung điểm, ta có: AM = MB. Do đó, AM = 1/2 AB. Vậy, vectơ AM = 1/2 vectơ AB.
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính vectơ a + b và vectơ a - b.
Lời giải:
Để tính vectơ a + b, ta cộng từng thành phần tương ứng của hai vectơ:
a + b = (1 + (-2); 2 + 1; 3 + 0) = (-1; 3; 3)
Để tính vectơ a - b, ta trừ từng thành phần tương ứng của hai vectơ:
a - b = (1 - (-2); 2 - 1; 3 - 0) = (3; 1; 3)
Đề bài: Chứng minh rằng nếu vectơ a vuông góc với vectơ b thì a.b = 0.
Lời giải:
Theo định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, ta có: a.b = |a| |b| cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Nếu vectơ a vuông góc với vectơ b thì θ = 90°, do đó cos(θ) = cos(90°) = 0.
Vậy, a.b = |a| |b| * 0 = 0.
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 34 trang 55 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
